设f(x)=(a^x+a^y) (a>0),证明f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:56:23
设f(x)=(a^x+a^y) (a>0),证明f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)
设f(x)=(a^x+a^-x) (a>0),证明f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)
设f(x)=(a^x+a^-x) (a>0),证明f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)
f(x+y)=[a^(x+y)+a^(-x-y)]
f(x-y)=[a^(x-y)+a^(y-x)]
所以,f(x+y)+f(x-y)=a^(x+y)+a^(-x-y)+a^(x-y)+a^(y-x)
f(x)f(y)=2(a^x+a^-x)(a^y+a^-y)=a^(x+y)+a^(x-y)+a^(y-x)+a^(-x-y)
所以,f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y)
为何要证明的等式右边会有个2?
f(x-y)=[a^(x-y)+a^(y-x)]
所以,f(x+y)+f(x-y)=a^(x+y)+a^(-x-y)+a^(x-y)+a^(y-x)
f(x)f(y)=2(a^x+a^-x)(a^y+a^-y)=a^(x+y)+a^(x-y)+a^(y-x)+a^(-x-y)
所以,f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y)
为何要证明的等式右边会有个2?
设f(x)=(a^x+a^y) (a>0),证明f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)
f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x/y)=f(x)-f(y)
高数题求高手!设f(x)=ln{x-(x^2-x^2)^(1/2)},其中x>y>0,则f(x+y,x-y)等于?A.2
高等数学的一个证明题,若f'(0)=a,且f(x+y)=f(x)+f(y),证明f(x)=ax
y=f(x,a)+e ,这里f(x,
设映射f:X——Y,A包含于X,B包含于X,证明1,f(A并B)=f(A)并f(B) 2,f(A交B)包含于f(A)交f
设函数f(x)是定义在R上的非常值函数,且对任意x,y有f(x+y)=f(x)f(y).(2)设A={(x,y)|f(x
证明:y=f(a+x)与y=f(b-x)关于x=(a-b)/2对称
设f(y)连续,证明∫a→b dx∫a→x f(y)dy=∫a→b f(y)(b-y)dy
证明函数y=f(x)恒满足f(a+x)=f(a-x)及f(b-x)=f(b+x)是周期函数
2 设函数F(X)=a㏑x/x+1+b/x,曲线y= f(x)
设y=f(x)=ax+b/cx-a,证明x=f(y),其中a,b,c为常数,且a^2+bc不等于0