作业帮f(x)=lin(3 x)展开成幂级数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 22:37:05
可以展开成（x+3/2）的幂级数f(x)=1/(4-3x+x^2)=1/[(X-3/2)^2+7/4]=4/7*﹛1/[1+(x2/√7-3/√7)²]﹜把(x2/√7-3/√7)看做一个整
f(x)=1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+1)-(1/2)/(1+x/2)=∑(n=0,+∞)(-x)^n-(1/2)∑(n=0,+∞)(-x/2)^n|x|
原式=1/（x+1）（x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+1)-(1/2)乘以1/（x/2+1）关于1/（x+1）有个可以换成E什么的那个基础式子,高数课本有,我学了很久了,有点忘了,
f(x)=1/(x+2)=1/[5+(x-3)]=(1/5){1/[1+(x-3)/5]}=(1/5)∑(n=0~∞)[-(x-3)/5]^n
f(x)=-1/3*1/(1-x/3)=-1/3*[1+x/3+x^2/9+x^3/27+x^4/81+.]=-1/3-x/9-x^2/27-x^3/81-...收敛域为|x|
(x+1)^3-3(x+1)^2+(x+1)+5
1/(2+x)=1/(2+3+x-3)=1/5(1+(x-3)/5)=(1/5)*∑(-1)^n((x-3)/5)^n=(1/5)*∑(-1)^n(x-3)^n/5^nn从0到∞
就是先化成部分分式：令f(x)=x/[(x-3)(x+1)]=a/(x-3)+b/(x+1)去分母得：x=a(x+1)+b(x-3)即x=(a+b)x+a-3b对比系数得：a+b=1,a-3b=0两式
f(x)=1/(x-2)(x-1)=1/(x-2)-1/(x-1)=1/2(1-x/2)+1/(1-x)=1/2∑(x/2)n+∑xn∑上面是无穷大,下面是n=0X范围为（-1,1）
由1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+...|x|
为了方便设x-1=u则f(x)=1/(u^2+6u+8)=1/((u+2)(u+4))=(1/2)*(1/(u+2)-1/(u+4))=1/4*1/(u/2+1)-1/8*1/(u/4+1)就公式1/
再问：答案上是你得到的答案加上-1，那么这个-1怎么来的啊再答：-1?加在哪？指数上？还是整体的结果加“-1”？答案错了。再问：整体再答：那就肯定答案错了。下面说明一下，为什么答案错了：1、用幂级数展
先将展开成部分分式f(x)=-1/3*1/(1-x)+2/3*1/(1+x)那么1/(1-x)和1/(1+x)会展开吧下略x/(x^2+x-2)=-(x/2)-x^2/4-(3x^3)/8-(5x^4
拆项,用已知展开式.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
f(x)=ln(x^2+3x+2)=ln(1+x)+ln(2+x)=∑(-1)^n[x^(n+1)]/(n+1)+∑(-1)^n[(x/2)^(n+1)]/(n+1)+ln2第一个lim|(an+1)
f(x)=1/[(x+1)(x+2)]=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+4-3)-1/(x+4-2)=(-1/3)/[1-(x+4)/3]+(1/2)/[1-(x+4)/2]=(1/2)∑[
两个方法都对,只是你的第一种方法,求f的n阶导数的时候,算错了.应该是：fⁿ(x)=n!/(3-x)^(n+1)
原式=ln(1+x)+ln(1+x^2)=sigma[(-1)^n*x^n/n!]+sigma[(-1)^n*(x^2)^n/n!]=sigma{(-1)^n*[x^n+x^(2n)]/n!}其中,s