求齐次方程组的基础解系和通解

1.11112231111022511112231110-11131111201-1-1-30-11131111201-1-1-300000结果只剩两个有效方程式,秩降到2了设x3,x4p,q1111

系数矩阵A=21-1142-2121-1-1r2-2r1,r3-r121-11000-1000-2r2+r2,r3-2r2,r2*(-1)21-1000010000选x1,x3作自由未知量,得基础解系

答案不就在上面么,是对的我正好就复习这个～～再问：������ǰ��������ͨ����再答：取x3=1就出来了再答：你把原始式子发过来再问：ͨ���Dz���ǰ���ټ�һ������C������

解:系数矩阵=11-1-12-5327-731r2-2r1,r3-7r111-1-10-7540-14108r3-2r211-1-10-7540000r2*(-1/7)11-1-101-5/7-4/7

x1x2...xn为基础解系的基础解则a1x1+a2x2+...anxn为其次方程的通解a1a2...an属于R

增广矩阵B=(A,b)=[111111][3211-30][012263][5433-12]初等行变换为[111111][0-1-2-2-6-3][012263][0-1-2-2-6-3]初等行变换为

系数矩阵=31-6-4222-3-531-5-68-6r1-3r3,r2-2r301612-28200129-21151-5-68-6r2*(1/12),r1-16r2,r3+5r200000013/

系数矩阵A=[1114][2135][1-13-2][3156]行初等变换为[1114][0-11-3][0-22-6][0-22-6]行初等变换为[1114][01-13][0000][0000]行

系数矩阵A=[2-315][-312-4][-1-231]初等行变换为[-1-231][2-315][-312-4]初等行变换为[-1-231][0-777][07-7-7]初等行变换为[10-11]

系数矩阵A经过初等变换后,化简为10-101101-790000=A'0000所以r(A)=2那么基础解系含有两个向量化简后的矩阵得到方程为x1-10x3+11x4=0x2-7x3+9x4=0令(x3

系数矩阵A=[1111][2135][1-13-2][3156]行初等变换为[1111][0-113][0-22-3][0-223]行初等变换为[1111][01-1-3][000-9][000-3]

这个题目刚答过系数矩阵A=12-22-112-13-224-711r2-r1,r3-2r112-22-10011-100-3-33r1+2r2,r3+3r21204-30011-100000a1=(-

(1)解:增广矩阵=1-11-111-1-1101-1-22-1/2r2-r1,r3-r11-11-1100-22-100-33-3/2r2*(-1/2),r1-r2,r3+3r21-1001/200

系数矩阵:11-1-12-53-27-732r2-2r1,r3-7r1得:11-1-10-7500-14109r3-2r2:11-1-10-7500009矩阵的秩为3,n=4,基础解劝系含一个解劝向量

看图片吧!

1.将增广矩阵经初等行变换化成行阶梯形(此时可判断解的存在性)2.有解的情况下,继续化成行简化梯矩阵非零行的首非零元所处的列对应的未知量是约束变量,其余未知量是自由未知量例:非齐次线性方程组12045

先算齐次解x1+x2+x3=0解为x=(1,-1,0),(1,1,-2)齐次通解为x1=s+tx2=-s+tx3=-2t特解x1=1x2=0x3=0非齐次通解为x1=1+s+tx2=-s+tx3=-2

系数矩阵变成一列只有一个1的形式就行了再问：有没有具体步骤再答：给你个类似的链接http://zhidao.baidu.com/link?url=FXAMOQdr-OYdO6cv3yst2et12aA