f(x)=ax-b x-2lnx,f(1)=0(1)f(x)在定义域上单调,求a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:16:31
很标准的导数大题第一问定义域x>0f'(x)=1/x+2ax+b∵曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为y=2x-1∴f'(1)=k=2f(1)=2*1-1=1带入方程解得a=0b=1亲,希望
1.若a=-2,则h(x)=lnx+x²-bx因为h(x)在定义域内是增函数所以h'(x)=1/x+2x-b>=0在(0,+∞)恒成立所以b=2√2(均值不等式)所以
这题不是容易题,要详细作答得费时间的精力,你给的分不多,如果多结,我就回答了.稍微看了下第(1)小题,求导,令导数为0,参变分离,再令1/x=t,化为a=t^2-2t(t>0)不能地解,也不能有等根,
1.若a=-2,则h(x)=lnx+x²-bx因为h(x)在定义域内是增函数所以h'(x)=1/x+2x-b>=0在(0,+∞)恒成立所以b=2√2(均值不等式)所以
1.f(x)=lnx-1/4x^2-1/2x,x>0求导得f'(x)=1/x-1/2x-1/2;f''(x)=-1/x^2-1/2=-x^2/2,g(x)在(0,3]最大值0,所以a>=3.3.f(x
已知函数f(x)=ax^2+bx+1+lnx.其中a=1,b=-3所以f(x)=x^2-3x+1+lnxf'(x)=2x-3+1/x当x=1时,f'(x)=0f"(x)=2-1/x^2,f"(1)=1
解题思路:(I)首先求出函数的导数,然后根据导数与单调区间的关系确定函数的单调区间.(Ⅱ)当a=1/2时,g(x)=x(f(x)+1)=x(lnx-1/2x+1)=xlnx+x-1/2x2,(x>1)
(II)证明:由已知得{f(x1)=lnx1-ax12-bx1=0f(x2)=lnx2-ax22-bx2=0,即{lnx1=ax12+bx1lnx2=ax22+bx2,两式相减,得:lnx1x2=a(
分析:极值点导数为零,但是导数为零的点不一定是极值点;如果1/2左右两侧导函数值都为负,即都单调递减,那么它不是极值点一般判定极值点还是按照课本上列表进行判定,只有两侧单调性相反的才是极值点,否则不是
(1)依题意有,f′(x)=1x-2a.因此过(1,f(1))点的直线的斜率为1-2a,又f(1)=-2a,所以,过(1,f(1))点的直线方程为y+2a=(1-2a)(x-1).即(2a-1)x+y
(1)∵f(x)=2ax-bx+lnx,∴f′(x)=2a+bx2+1x.∵f(x)在x=-1与x=12处取得极值,∴f′(-1)=0,f′(12)=0,即2a+b-1=02a+4b+2=0.解得a=
楼上的同学解答有问题因为零点是原函数的零点而非导函数的零点
-(a/x^2)+1/x=1/4
导数值几何意义上表现为切线斜率f(1)'=0=1-2b+a又f(1)=2=0-b+a得a=1,b=1(1)f(x)'=0,就是y=f(x)有极值的时候,f(x)'=1/x-2x+1=0x=1,y=f(
/>1)f'(x)=2x+a-1/xf"(x)=2+1/x^2>0函数存在最小值.最小值在x=1/2的右边:f(x)在(0,1/2)上是减函数f'(x)=2x+a-1/x=0,x>=1/2a=1/x-
⑴当a=b=1时,f(x)=x^2+x-lnx,则f(1)=2,对函数求导,f(x)′=2x+1-1/x,则,f(1)′=2,则切线方程为y=2x.⑵当a<0且b=2-a时,f(x)=ax^2+(2-
(1)f'(x)=1/x-ax+bf'(1)=1/1-a+b=0b=a-1(2)f'(x)=1/x-ax+b,把b=a-1代入得f'(x)=1/x-ax+a-1=[-ax^2+(a-1)x+1]/x=
(1)f(x)=lnx-(1/4)x^2-(1/2)x(x>0),f'(x)=1/x-(1/2)x-1/2=(2-x^2-x)/(2x)=-(x+2)(x-1)/(2x).当0
f(x)=lnx-ax^2-bxx>0f‘(x)=(-2ax2-bx+1)/x增函数f‘(x)=(-2ax2-bx+1)/x>02x2-bx+1>0