求过点p(1,1,-1)求垂直于平面α1:x-y z-7=0和的平面方程

直线OP:y=kx经过P(2,1),所以k=1/2.因为直线L与OP垂直,所以直线L:y=k1x+b中的k1与直线OP的k值互为负倒数,k1=-2所以：y=-2x+b,当x=2,y=1时得b=5,所以

OP的斜率k=3/2,则所求直线的斜率为－2/3,则：y=－(2/3)(x－2)＋3化简,得：2x＋3y－13=0

y'=-sinx,y'(π/3)=-sinπ/3=-√3/2.所以,所求切线方程为y-1/2=(-√3/2)(x-π/3),即√3x+2y-√3π/3-1=0.

切线或者直线方程是没有的方向的,何来会有两种情况?任一一点只有只有一条切线和垂线,倒是涉及到向量的就有两种情况了.再问：我的意思是，有一条切线过了点P，但是切线与函数的切点并不是点P。这种情况。再答：

2x+2y(y1-y2)/(x1-x2)=02x-2y(y-2)/(x-1)=0（两者斜率互为相反数）这一步有问题,PM,BC不是跟x轴的夹角互补,而是跟PB的,PC夹角互补,你说是吧?

直线与平面垂直,直线方向即平面法向量方向（1,-1,1）,因此直线方程为：（x-2）/1=(y+1)/(-1)=(z+1)/1

用两条直线的位置关系.求出过点（0.1）的直线方程式.由原方程得出：y=2/3x+b.又因为经过（0.1）.所以b=1.所以和p平行的直线方程式是：y=2/3x+1.第二个问题是..因为是垂直的.所以

过P(2,-1)的圆是x^2+y^2=5此直线与圆相切于P故直线斜率为2所以直线方程为y+1=2(x-2)

你可以画一下图,原点为O,过P点随便画一条直线,做O点到直线的垂直线,设交点为A,因为直角三角形PAO中,斜边PO总大于AO,所以只有当A点与P点重合,即PO垂直于直线时,原点与直线的距离最大,可求得

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(1)与l平行的直线方程3x+2y+C=0过P(2,-1)代入6-2+C=0C=4∴直线方程3x+2y+4=0（2）过点P且与l垂直的直线方程2x-3y+C=0过P(2,-1)代入4+3+C=0C=-

x+2=(y+1)/(-2)=z/3

x+y-2z+1=0与向量(1,1,-2)垂直2x-y+z=0与(2,-1,1)垂直因此所求平面与(1,1,-2)和(2,-1,1)平行与(1,1,-2)×(2,-1,1)＝(-1,-5,-3)垂直所

两直线垂直,斜率之积为-1,因为直线X-Y=0的斜率为1,所以直线l的斜率为-1；又因为直线l过点（1,2）,所以根据点斜式可以写出直线l的方程：y=-(x-1)+2=-x+3；然后y=-x+3与X-

AB中点M(x,y)xA+xB=2x,yA+yB=2y(xA+xB)^2=(2x)^2(xA)^2+(xB)^2+2xA*xB=4x^2.(1)(yA)^2+(yB)^2+2yA*yB=4y^2.(2

解；①d=|2×1-2-5|/(√2²+1²）=√5②直线L的斜率为k=2因为与l垂直故该直线的斜率为-1/2=-0.5又因为该直线过（1,-2）有点斜式方程可得y+2=-0.5(

1求直线方程设M(x,y,x)是直线上任一点向量AM=(x-1,y+1,z-2),与向量n内积得：-3(x-1)+4(z-2)=0-3x+0y+4z-5=03x+0y-4z+5=0法氏化因子：√3&#

设M（x，y），其中x∈[-4，4]．由已知|OP||OM|=λ及点P在椭圆C上，可得9x2+11216(x2+y2)=λ2，整理得（16λ2-9）x2+16λ2y2=112，其中x∈[-4，4]．①

由于已知所求直线过点（1,2,1）,因此若再知道直线的方向向量,那么利用直线的对称式方程就可以写出直线的方程．由于所求直线与已知平面垂直,因此可取平面的法向量作为直线的方向向量．可以取已知平面的法向量

数学人教版4-4里有类似例题...可进行参考.