求证直角三角形外接圆r=2S a b-c

SA=SC,则三角形ASC为等腰三角形AB=BC,则三角形ABC为等腰三角形D为AC的中点,则AC垂直于SD,AC垂直于BD,因为SD,BD属于三角形SBD且SD与BD交于D,所以AC垂直平面SBD

①因为SA=SC所以△SAC为等边三角形,且D为AC中点所以SD┴AC在直角三角形ABC中因为BD为三角形的中线所以BD=1/2AC即BD=AD又因为SA=SB,SD=SD所以△ADS与△BDS全等,

作直径AD,连结BD       则∠ABD=90°  ,且∠D=∠C   &n

a＋b＝2（R＋r）画个图连接内切圆的圆心与边的切点就知道了

做SO⊥ABC于O连接OA,OB,OC∵SA=SB=SC∴OA=OB=OC∴O是底面ABC的外心即斜边AC中点D,∴O与D重合∴SD垂直于面ABC第二种连BD,D为斜边AC中点∴BD＝CD,△DSC为

做图一个正三角形的内外接圆是同心的做该三角形一条三线和一的线到圆心和圆心到三角型的边的垂线则有个直角三角型用三角函数求得为1：2r:R

内切圆吧.再问：推导下……再答：我手头没有笔和纸。。。再答：你自己画个图，画上内切圆和三条内切半径再答：能够看出a＝r+x,b=r+y,c=x+y。。。再问：然后呢？再问：哦，会了。

设点BC、CA、AB的中点分别为D、E、F,作△DEF的外接圆,则此外接圆的半径是△ABC半径的一半,作△DEF的外切△A'B'C',使A'B'‖AB,B'C'‖BC,C'A'‖CA,则△ABC∽△A

R=c/2(斜边的一半)

步骤1.在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点HCH=a·sinBCH=b·sinA∴a·sinB=b·sinA得到a/sinA=b/sinB同理,在△ABC中,b/s

 第一小题的两种证法是通用证法,第二种证法是以前教科书所采用的证法此题可以说是一道竞赛题,难度大大高于中考压轴题.下面是第二小题,计算还不知是否有错（从结果简单来看,似乎没错）.

提示：1、RT三角形外心为斜边中点,所以这外接圆半径也该是斜边一半.2、若连内切圆圆心和三个顶点,可把RT三角形分成3个小三角形,面积和＝RT三角形面积,利用该特征可求内切圆半径.当然如果学过切线长定

http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/6229b117-97f9-4c68-8027-b4cf29c6743c很标准的采纳采纳求采纳

做图一个正三角形的内外接圆是同心的做该三角形一条三线和一的线到圆心和圆心到三角型的边的垂线则有个直角三角型用三角函数求得为1：2=r:R

直角三角形的两条直角边长为3和4，则其斜边为5，所以它的外接圆半径R=12×5=2.5，内切圆半径r=3+4−52=1．

没说哪个角是直角?再问：没说再问：我给你看一下题目再问：再答：那也只能是角abc了，你等等再问：嗯嗯再答：你看，第一个问，只要证明sd垂直abc平面上相交的两条直线就可以了吧再答：因为sa=sc，d为

不用三角函数也可以解.内切圆是角平分线交点,得出那个角30度,那么圆心角60度,我画的那个三角形半径相等加60角,得出是等边三角形,根据三线合一定理,知道R=2r.就是垂直的那条线,我没有标上字母

证明：取AB中点E,连接DE,SED,E均为中点DE为△ABC的中位线DE‖BCBC⊥ABDE⊥ABSA=SBE为中点SE⊥ABAB⊥平面SEDAB⊥SD(1)D为AC中点SA=SCSD⊥AC(2)根

等边三角形的高和内角平分线是同一条线所以三高的交点和三个内角平分线的交点也是同一点所以等边三角形的内心也是它的外心三角形的外心和内心分别是其外接圆和内切圆的圆心利用中位线定理很容易证明正三角形的外心把

c/sinC=2R所以sinC=c/(2R)而S=1/2absinC=abc/4R