求证∠baf=∠dce

证明：因为∠D=∠DCE所以AD//BC(内错角相等,两直线平行)因为AD=BC所以四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

（1）∠ABC=∠ADC（平行四边形对角相等）则∠FBA=∠ADE又因为∠EAD=∠BAF则∠F=∠E（三角形内角和180）则CF=CE即：△CEF是等腰三角形（2）CF和CE因为∠EAD=∠F则AB

做辅助线AD,因为AF平行于CD,所以∠FAD等于∠ADC,所以∠BAD等于∠ADE,所以AB平行于DE然后做辅助线BE,

第一种：因为DA是∠BAC的角平分线,所以∠DAC=∠BAD,又因为AB=AC,所以∠ABC=∠C所以∠DAC+∠C=∠BAD+∠ABC,所以∠CDA=∠BDA=90°,所以DA⊥AE.第二种：因为A

证明：作一边为AD顶点为A 角度等于∠BAE的角 并交CD的延长线于M点  AE平分∠BAF所以 角BAE=∠EAF=MAD 另根据四边形A

证明：∵∠ACB=∠DCE=90°∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD即：∠BCD=∠ACE∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形∴BC=ACDC=EC∴△ACE≌△BCD（SAS）

第1问：∵△ABC和△DCE都是等腰直角三角形,∴AC=BC,CD=CE.∵∠ACB=∠DCE,∴∠ACD+∠BCD=∠BCE+∠BCD,∴∠ACD=∠BCE.在△ACD和△BCE中AC=BC∠ACD

证明:延长CD,延长BA交于点F在三角形CFB中,CE既是角平分线,又是高,则△CFB是等腰三角形则CF=CB,角F=角B,而角B=角FAD所以角F=角FAB,则△DFA也是等腰三角形,则DF=DA则

设BC中点为K,则只需证∠BAF=2∠BAK即可（∠BAK=∠EAD).连接KF,作KM⊥AF,交AF于M.设正方形边长为a,即AB=BC=CD=DE=aDE=CE,EF=CF,所以E为CD中点,F为

∠AEC=∠ACE,∠BDC=∠BCD,∴∠DCE=180°-(∠AEC+∠BDC)=180°-(∠ACE+∠BCD)∠ACE+∠BCD=∠DCE+90°∴∠DCE=180°-(∠DCE+90°)∴2

连结CF角A=角D角B=角E因为AF平行CD则角AFC=角DCF则角BCF=角EFC所以BC平行EF（内错角等）

连接ACAD因为AB=AE∠B=∠EBC=ED所以三角形ABC全等于三角形AED（SAS）所以∠BAC=∠EADAC=AD因为∠BAF=∠EAF所以∠CAF=∠DAF所以三角形CAF全等于三角形DAF

连接AC,AD,在△ABC与△AED中,∵AB=AE,BC=ED,∠B=∠E∴△ABC≌△AED∴AC=AD,∠BAC=∠EAD又∵∠BAF=∠EAF∴∠CAF=∠FAD在△CAF与△FAD中∵∠CA

△ADC中∠DAC+∠D+∠ACD=180°(1)△ABE中∠BAE+∠B+∠AEB=180°(2)AE平分∠BAC,所以∠DAC=∠BAE由(2)和(3)得∠D+∠ACD=∠AEB+∠B∠DCB=∠

∠E+∠CDE+∠DCE=180°∠F+∠BAF+∠ABF=180°因为AB∥CD所以∠DCE+∠ABF=180°所以∠E+∠CDE+∠F+∠BAF=180°因为∠BAF=∠F,∠CDE=∠E.所以2

证明：延长DC,AE交于M,因为E为BC中点所以BE=CE又因为在正方形ABCD中,∠B=∠BCM,∠AEB=∠MEC,所以△ABE≌△MCE(ASA)所以AB=MC,因为AF=BC+CF所以AF=M

∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,AB=DC,而E、F分别是AB、DC中点,∴AE=FC,且AE∥FC,∴四边形AECF是平行四边形﹙一组对边平行且相等的四边形是平行四边形﹚,∴∠BAF=∠

如下图,过点B作E'C的垂线交其延长线于F点,过点D'作CM的垂线交CM于H点,过A点作CM的垂线交其延长线于G点．∵∠ACD'=60°,∠ACB=∠D'CE'

∵AB‖CD∴∠DCA+∠BAC=180°（两直线平行,同旁内角互补）,∴∠ACE+∠AEC=90°,∴∠E=90,（内角和定理）∴AE⊥CE

证明：如图，作∠BAF的平分线AH交DC的延长线于H，则∠1=∠2=∠3，∴FA=FH．设正方形边长为a，在Rt△ADF中，AF2=AD2+DF2=a2+（3a4）2=2516a2，∴AF=54a=F