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△ABC中∠ACB=90°,∠AEC=∠ACE,∠BDC=∠BCD,求证∠DCE=45°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 23:51:35
△ABC中∠ACB=90°,∠AEC=∠ACE,∠BDC=∠BCD,求证∠DCE=45°
.三角形是这样的··连下线就好了
C
A D E B
∠AEC=∠ACE,
∠BDC=∠BCD,
∴∠DCE=180°-(∠AEC+∠BDC)=180°-(∠ACE+∠BCD)
∠ACE+∠BCD=∠DCE+90°
∴∠DCE=180°-(∠DCE+90°)
∴2∠DCE=90°
∴∠DCE=45°