求证,当a大于c时,abc-cba的差一定是9的倍数.-搜答案-智慧作业帮

(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c=b/a+c/a+c/b+a/b+a/c+b/c=(b/a+a/b)+(c/a+c/a)+(c/b+b/c)>=2+2+2>=6

设a,b是关于方程xx+cx+1/c=0的解.使方程有意义,cc-4/c>=0,所以c的立方大于等于3次根号4

这类题不容易作出来,可以采用反证法.证明：假设a,b,c全部小于2/3,很显然abc

事实上这题有不作代换的方法,用柯西不等式变形——权方和不等式.权方和不等式：a1^2/b1+a2^2/b2+...+an^2/bn>=(a1+a2+...+an)^2/(b1+b2+...+bn)这个

a^4+b^4≥2a²b²a^4+c^4≥2a²c²b^4+c^4≥2b²c²a^4+b^4+c^4≥a²b²+a&su

a=b=c=4带进去就不对

a²b²+b²c²>=2√(a²b²*b²c²)=2ab²cb²c²+c²a&s

若a+bb>c知1>a>b>c>=0故a^2

证明：要证明不等式a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2≥abc(a+b+c)成立即要证明不等式a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2-abc(a+b+c)≥0即2[a^2b^2+b^2c^2+c

证明:1/a+1/b+1/c=(ab+bc+ac)/abc=ab+bc+ac=(1/2)[(ab+bc)+(ab+ac)+(ac+bc)]≥(1/2)[2(ab*bc)^(1/2)+2(ab+ac)^

a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]/2=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2≥0a^

先排序,a>b>c(可以等于,不方便打）又abc>0,若c>0,则得证,所以只有另一种情况b0,又ab+bc+ac=a(b+c)+bc>0a>-b-c所以（-b-c)(b+c)+bc=-(b^2+bc

a^2a*b^2b*c^2c---------------------------------a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)=(a/b)^a·(a/c)^a·(b/a)^b·(b/c)

a²+b²+c²+4-ab-3b-2c=(a²-ab+¼b²)+(¾b²-3b)+(c²-2c+1)-1+4=

设f(X)=(x-a)(x-b)(x-c),则f(x)=x3-(a+b+c)x2+(ab+bc+ac)x-abc由已知当x

这道题我做过,我直接把以前做过的复制给你,很简单,但需要一定的技巧.我给你一个构造法,简单明了构造一个矩形ABCD在ABBCCDDA上顺次取点E.F.G.H四点不与端点重合使得FG//AD//BC,A

题目本身结论不成立.如三边的长度为3,4,5,满足4的平方+5的平方大于3的平方,但它是直角三角形.可加条件“c为最长边”使结论成立.用余弦定理可证.

由于x>0时,(xlnx)"=1/x>0,则:(alna+blnb+clnc)/(a+b+c)≥ln[(a^2+b^2+c^2)/(a+b+c)],则:a^a*b^b*c^c≥[(a^2+b^2+c^

a^4+b^4+c^4=1/2(a^4+b^4+b^4+c^4+c^4+a^4)＝1/2[(a^4－2a^2×b^2+b^4+b^4-2b^2×c^2+c^4-2c^2×a^2+c^4+a^4)+2a

c(x^2+m)+b(x^2-m)-2根号下m×ax=0即为：（b+c)x^2)-2根号下m×ax+(c-b)m=0有两个相等的实根即：Δ=4ma^2-4(c+b)(c-b)m=0m>0所以a^2=(