当abc都大于0时,求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c&su

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 01:43:49

当abc都大于0时,求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c²}大于根号{a²+b²+d²+2ab}

这道题我做过,我直接把以前做过的复制给你,很简单,但需要一定的技巧.我给你一个构造法,简单明了
构造一个矩形ABCD 在AB BC CD DA上顺次取点E.F.G.H四点不与端点重合使得FG//AD//BC,AB//HF//DC 因为a b c d都大于0
设AE=b EB=a AH=c HD=d 图形希望你自己画出来
易知 EH=根号[b²+c²] EC=根号[a²+(c+d)²] HC=根号[(a+b)²+d²]
三角形EHC中,显然EH+EC>HC
所以根号[a²+c²+d²+2cd]+根号[b²+c²]>根号[a²+b²+d²+2ab] 成立

当abc都大于0时,求证:根号{a²+c²+d²+2cd}+根号{b²+c&su 已知:a+b+c=1 求证:根号2≤根号a²+b²+根号b²+c²+根号a&su 例如：a²+b²-c²-4d²-2ab+4cd x²+2xy+y&su 不等式证明求证（ac+bd)²≤(a²+b²)(c²+d²) 望有能者居之.分解因式.1、ab(c²-d²)+cd(a²-b²)2、(X&su 设abc都是实数,且满足（2-a)²+(根号a²+b+c ) +│c+8│＝0,ax²+b 已知三角形ABC的面积等于a²+b²-c²÷4根号3,求∠c 椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为2分之根号3,过右焦点 a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c² 1.已知a＞0,b＞0,求证a(b²+c²）+b(c²+a²）＞等于4abc 数学不等式证明a,b,c是三角形三条边,求证a²/(2b²+2c²-a²) + 已知a-b=根号3+根号2,b-c=根号3-根号2.求a²+b²+c²-ab-bc-ca的