求证,在直角三角形中,30°的角所对的边等于斜边的一半

证明:∠ACB=∠ADC=90°;∠A=∠A.则⊿ADC∽⊿ACB,AD/AC=AC/AB,AC^2=AD*AB;同理可证:⊿BDC∽⊿BCA,BC/AB=BD/BC,BC^2=BD*AB.所以,AC

△ABC是等腰三角形,AD⊥BC,AB=AC∴AD平分∠BAC∵DE⊥ABDF⊥AC∴DE=DF(角平分线上的点到角两边距离相等）在四边形AEDF中,∠EAF=∠AED=∠AFD=90°∴∠EDF=9

已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BCA=30°，求证：AB=12AC，证明：延长AB到D，使BD=AB，连接CD，∵∠ABC=90°，∠BCA=30°，∴∠BAC=60°，∵∠ABC=90

∵BC²=BD×AB∴BC/BD=AB/BC∵∠B=∠B∴△ABC∽△CBD∴∠ACB=∠CDB=90°∴CD⊥AB

证明：连接DE,DF∵D,E,F分别是AB,AC,BC的中点∴DF∥CE ,DE∥CF即CFDE为平行四边形∵∠ACB＝90°∴CFDE为矩形所以有EF=CD  （矩形的

从P点分别向AB和AC作垂线垂足为D、E.得AP²=AD²+DP²,AP²=AE²+PE²BP²=BD²+DP²

证明：在FD的延长线上取点G,使FD＝GD,连接AG、EG∵∠C＝90∴∠BAC+∠B＝90∵D是AB的中点∴AD＝BD∵FD＝GD,∠FDB＝∠ADG∴△ADG≌△BDF（SAS）∴AG＝BF,∠G

你们学过三角函数么,学过直接用没关系.如果没学过,我记得我们那时候“30度角所对的直角便是斜边的一半”是可以直接用的,反过来就不行了,你可以取斜边中点,和直角顶点连起来,就能证明了.再问：还没学过三角

设△ABC的三边AB为2cBC为2aAC为2b,以AC为直径的半圆面积为S1以BC为直径的半圆面积为S2以AB为直径的半圆面积为S3所以S1=1/2πb平方S2=1/2πa平方S3=1/2πc平方S△

证明：连接MN，线段MN称为△ABC的中位线，∴MN∥AB且MN=12ABAM2+BN2=AB2+MN2，所以4（AM2+BN2）=4AB2+4MN2．由于M，N是BC，AC的中点，所以MN=12AB

设AC交BD于O,则AO=CO,BO=DO.连结OE,则AC=2OE=BD(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半),所以AC=BD所以ABCD为矩形(对角线相等且互相平分)

拜托!图呢?

假命题四边形ABCD不是矩形同样可以满足条件 图中△B'D'E≌△BDE∴不是矩形的四边形AB'CD'也满足题中要求 如果加上AC、BD互相平分的条

则这个直角三角形的三条边长之比为1:2：3再问：为什么呢再答：.不好意思，上面做的不对。一个锐角为30°，另一个锐角60度，直角90度30度对应的直角边是斜边的一半，另一条直角边是根号3，所以比是1:

∵∠ACB=90°,∠A=30°∴∠B=60°∵CD⊥AB,即∠CDA=∠BDC=90°∴∠ACD=90°-∠A=90°-30°=60°∴∠ACD=∠B∴△ACD∽△CBD∴CD/BD=AC/BC即C

证明:因为EF是中位线,CD是斜边AB上的中线所以:CD=1/2ABEF‖AB且EF＝1/2AB所以:EF=DC直角三角形中,斜边中线等于斜边一半三角形中位线平行且等于底边的一半...你的好评是我前进

1.2.两题都可以再等三角形中进行证明.作等边三角形一边上的高,由三线合一就可以证明了.3.在圆中,直径所对的角是直角,这时直角三角形的斜边就是直径,斜边上的中线就是半径,即中线等于斜边的一半

已知：在△ACB中，∠ACB=90°，AC=12AB，求证：∠B=30°，证明：取AB中点D，连接CD，∵△ACB是直角三角形，∠ACB=90°，∴CD=12AB=AD=BD，∵AC=12AB，∴AC

证：在BC边上取一点D,使CD=AD∵CD=AD∴∠C=∠CAD∴∠ADB=2∠C=∠B∴AD=AB∵BC=2AB∴BD=CD=AB=AD∴△ABD为等边三角形进而可以得到∠B=60°∠C=30°∠B

设AC交BD于O,则AO=CO,BO=DO.连结OE,则AC=2OE=BD(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半),所以AC=BD所以ABCD为矩形(对角线相等且互相平分)