求经过m(3,﹣1)且与圆x2+y2+2x-6y=0

x^2/9+y^2/5=1c=2,F(2,0)(1)动圆圆心P(x,y)r^2=(x+2)^2=(x-2)^2+y^2y^2=8x(2)MN:x=2,M(2,-4),N(2,4)|MN|=8,|PQ|

设圆的方程为X＾2+Y＾2+DX+EY+F=0则两圆的方程相减得公共弦的方程为(D+8)X+(E-7)Y+(F+10)=0由题意可和(D+8)/2=-(E-7)/3=-(F+10)/6不妨令其比值为k

因为所求直线与A(5,2),B(3,3)两点距离相等所以所求直线与AB两点的连线垂直Kab=(3-2)/(3-5)=-1/2K=2y-2=2(x-1)y=2x

由题意动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：x2+（y+3）2=1外切∴动点M到C（0，-3）的距离与到直线y=3的距离相等由抛物线的定义知，点M的轨迹是以C（0，-3）为焦点，直线y=3为准线的抛物线

故得圆心,A(3,0),半径r=8设动圆的圆心是M(x,y),半径是R.根据内切圆的性质：连心线的长等于两圆的半径的差.就是：|MA|=|R-r|,又因为R=|MB|所以|MA|-|MB|=+'-8又

设所求圆方程：（x-a）2+（y-b）2=r2已知圆的圆心：（-1，3），半径=5，由题意可得：（3-a）2+（-1-b）2=r2，（a-1）2+（b-2）2=r2，（a+1）2+（b-3）2=(5+

设动圆圆心为M（x，y），半径为r，则由题意可得M到C（0，-3）的距离与到直线y=3的距离相等，（4分）由抛物线的定义可知：动圆圆心的轨迹是以C（0，-3）为焦点，以y=3为准线的一条抛物线，（8分

根据题意，m-1≠0，∴m≠1，又依题意得3-m＞0，∴m＜3，所以m≠1且m＜3．故填空答案：m≠1且m＜3．

圆C的标准方程为：（x+1）²+（y-3）²=5圆心P为（-1,3）,半径为√5因为所求圆D与圆C相切与N点,那么圆D的圆心Q在PN直线上.PN直线方程为：y-2=（3-2）（x-

设过圆x2+y2-6x=0与圆x2+y2=4交点的圆的方程为：x2+y2-6x+λ（x2+y2-4）=0…①把点M的坐标（2，-2）代入①式得λ=1，把λ=1代入①并化简得x2+y2-3x-2=0，∴

由题意知4+2p+q=-1，即q=-2p-5，∵A（a，0）、B（b，0）两点在抛物线y=x2+px+q上，∴a+b=-p，ab=q，又|AB|=|a-b|=(a+b)2−4ab＝p2−4q，M（−p

设经过圆C1：x2+y2-4x+2y+1=0与圆C2：x2+y2-6x=0的交点的圆的方程为（x2+y2-4x+2y+1）+λ（x2+y2-6x）=0，代入点（2，-2），可得（4+4-8-4+1）+

1.设直线方程为y+3=k(x-1),即y=kx-k-3,圆心C到直线的距离d=(k+3)的绝对值/根下（k^2+1）=1,解出k即可得出直线方程2.设圆的方程为（x-a）^2+(y-b)^2=c^2

法一　设动点M（x，y），设⊙M与直线l：x=-3的切点为N，则|MA|=|MN|，即动点M到定点A和定直线l：x=-3的距离相等，所以点M的轨迹是抛物线，且以A（3，0）为焦点，以直线l：x=-3为

因为　1²+3²=10从而（1,3）是切点,所以切线方程为　x+3y=10注：过切点(x₀,y₀)的圆x²+y²=r²的切线是

焦点相同,在x轴上设双曲线：x^2/a^2-y^2/b^2=1椭圆的c^2=49-36=13,即a^2+b^2=13将M代人,16/a^2-28/9b^2=1解得a^2=9,b^2=4所以方程为x^2

设交点为A(x1,y1),B(x2,y2)设过点M(m,0)的直线为y=-√3/3*(x-m)带入圆方程得x^2+(x-m)^2/3=1,整理得4x^2-2mx+m^2-3=0,由韦达定理有x1+x2

因为点（1，1）在圆x2+y2=2上，所以切线的斜率为：−1−01−0＝−1切线的方程为：y-1=-（x-1），即：x+y-2=0故答案为：x+y-2=0

所求直线有两条一条与线段AB平行,一条过线段AB中点

圆C1：x2+y2+2x−6y+5＝0可化为（x+1）2+（y-3）2=5，即圆心坐标为C1（-1，3）∵点N（1，2），∴直线C1N的方程为y−23−2＝x−1−1−1，即x+2y-5=0根据题意设