求积分根号下x*根号下x*根号下x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 21:10:55
求不定积分∫√(1+x²)dx令x=tanu,则dx=sec²udu,于是原式=∫sec³udu=∫secud(tanu)=secutanu-∫tanud(secu)=s
定积分的上下限呢?如果是不定积分,用第二类换元法,x=2√2*sinx,可以变成8∫(cosx)^2dx,再用倍角公式化成4∫cos2x+1dx=2sin2x+4x+C
令t=√(x^2-9),t^2=x^2-9,2tdt=2xdxtdt=xdx积分号下:√(x^2-9)dx/x=√(x^2-9)xdx/x^2(分子分母同乘以x)=t*tdt/(t^2+9)=t^2d
再牛的人也没用,这个没有显式表达式,我用数学符号软件MAPLE求的,中间那个英文还不知道是什么意思
∫cos√xdx=2√xsin√x+2cos√x+c
令x=tanaa=arctanxseca=√(x²+1)1+x²=sec²adx=sec²ada原式=∫sec²ada/seca=∫secada=∫(
第一题:令x=(1/√2)tanu,则:tanu=√2x,dx=(1/√2)[1/(cosu)^2]du.∫[1/√(1+2x^2)]dx=(1/√2)∫[1/√(1+tan^2u)][1/(cosu
既要换元,又要分部,还涉循环积分.初学者有难度.
如果题目是:∫(1,4)[e^(根号x)/根号x]dx则可以:原式=∫(1,4)[2*e^(根号x)]d(根号x)=2*e^(根号x)|(1,4)=2*e^2-2*e=2e²-2e
原式=∫1/(1-x)(1+x)dx=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=1/2[-ln|1-x|+ln|1+x|]+c=1/2ln|(1+x)/(1-x)|+c啊,原来有根号啊应该是ar
根号下(x+根号下x)的求导=(x+√x)的二分之一次方的导数=1/2(x+√x)的负二分之一次方乘(x+√x)的导数=1/2(x+√x)的负二分之一次方乘[1+1/2(x的负二分之一次方]
使用分部积分法来做∫√(x²+1)dx=x*√(x²+1)-∫x*d√(x²+1)=x*√(x²+1)-∫x²/√(x²+1)dx=x*√(
答:设t=√[x/(x+1)]t^2=(x+1-1)/(x+1)=1-1/(x+1)1/(x+1)=1-t^2x+1=1/(1-t^2)x=-1+1/[(1-t)(1+t)]x=-1+(1/2)*[1
很显然楼上看错了题目呢,并不是∫x/√(x+1)dx∫√x/√(x+1)dx=∫2√xd√(x+1)由分部积分法=2√x*√(x+1)-∫2√(x+1)d√x对于∫2√(x+1)d√x,令√x=t,则
令u=√x,则du=dx/(2√x)∫dx/√(x+√x)=2∫u/√(u²+u)du=2∫u/√[(u+1/2)²-1/4]du=2∫(1/2·sect-1/2)/√[1/4·s
再问:导数第三步那里我没化回sint的形式直接把x=arcsinx反带可以吗?再答:可以
这是求不定积分还是定积分?积分区间呢?∫√e^x/√(e^x+e^-x)dx=∫√e^x/√[1+e^(2x)]/√e^xdx=∫d(e^x)/√[1+e^(2x)]令e^x=tanθ,d(e^x)=