1/根号下(1+x^2),求积分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 01:43:13

1/根号下(1+x^2),求积分

令x=tana
a=arctanx
seca=√(x²+1)
1+x²=sec²a
dx=sec²ada
原式=∫sec²ada/seca
=∫secada
=∫(1/cosa)da
=∫[cosa/cos²a]da
=∫d(sina)/(1-sin²a)
=(1/2)∫[1/(1-sina)+1/(1+sina)]d(sina)
=(1/2)[-ln|1-sina|+ln|1+sina|]+C
=(1/2)ln|(1+sina)/(1-sina)|+C
=ln|seca-tana|+C
=ln|√(x²+1)-x|+C

求积分 x^3 * 根号下 1-x^2 dx 1/根号下(1+x^2),求积分求积分根号下1+(1/x)^2 dx 根号下1+x的2的积分怎么求求积分 ∫根号下（x^2+1）dx 求积分：积分号（x^2+1）/(x *(根号下x^4+1)) dx 1/根号(1+2x^2)求积分；根号下（1-2x-x^2)求积分根号下1+ x^2的积分积分dx/根号下(1-x^2) 积分上限2,积分下限0,dx/根号下x+1+根号下(X+1)^3 求定积分∫（上2下1）根号下（x^2-1）/xdx 求定积分：∫上根号2下2 分子是1,分母是x根号下x²-1