求矩阵A的4次方-搜答案-智慧作业帮

看图

由|λE-A|=0可得λ1=-1,λ2=2；属于λ1=-1得特征向量为x=(1-1)属于λ2=2得特征向量为x=(4-1)则记P=[14-1-1]有A=P[-10P^(-1)02]则A^(11)=P[

计算一下A^2=6A所以A^n=6^n-1A

发现A的平方正好等于E.因此当n为正偶数时,A的n次方等于E；n为正奇数时,A的n次方等于A.

再答：不知道是否有计算错误仅供参考再问：怎么相似对角化？特征值向量u怎么算出来的？我基础很差，谢谢解答！再答：有书？看到特征值和特征向量那一部分再问：看懂了，这个呢？这是什么？再答：由特征值所对应的特

A正定《=》A所有特征值都是正的而A的n次方的特征值=A的特征值的n次方所以,A所有特征值都是正的《=》A的n次方的特征值都是正的这又《=》A的n次方是正定的

diagonalizationA=PDP^(-1)D=[-10][04]P=[21][-12]p^(-1)=[2/5-1/5][1/52/5]A^50=P*D^50*P^(-1)where,D^50=

这个题吧,属于《矩阵论》的内容.一般来说,A^n就是先对角化再求n次方.但是如果A不能对角化,《线性代数》就没办法了.《矩阵论》中有进一步的讨论,叫做“矩阵的Jondan标准型”.可以解决所有此类问题

[a(a+b+c)^2009a(a+b+c)^2009a(a+b+c)^2009b(a+b+c)^2009b(a+b+c)^2009b(a+b+c)^2009c(a+b+c)^2009c(a+b+c)

（E--A）（E+A+A^2+A^3+...+A^(n--1))=E+A+A^2+A^3+...+A^(n--1)--A--A^2--A^3--.--A^n=E--A^n=E,因此E-A可逆,且（E-

等于.由性质(AB)^-1=B^-1A^-1知(A^4)^-1=A^-1A^-1A^-1A^-1=(A^-1)^4再问：请问老师我这个计算过程对吗？照此计算，A的逆是不是相当于把B的逆的第二行的-1倍

先把A相似成一个对角矩阵.这样A的n次方就可以变到对对角矩阵作用了

（A+E)(A-3E)=E所以A+E可逆（A+E)^(-1)=A-3E

A可对角化的充要条件是A的极小多项式没有重根这里A的极小多项式一定是x^n-1的因子,显然无重根

这一题是有规律的A^2=（14）（01）A^3=（16）（01）A^n=（12+2*(n-1)）（01）A^100=（12+2*(100-1)）（01）A^100=（1200)（01）

你必须明确一下,不能只知道可对角化矩阵如何处理,对于亏损的矩阵也要会处理把你的矩阵记为A,那么A=PJP^{-1},其中P=[131;-1-20;-1-10],J=[110;011;001]Jorda

1.直接计算：A^n=A＊A^(n-1)2.折半计算：A^(2k)=(A^k)*(A^k),A^(2k+1)=(A^k)*(A^k)*A用递归实现算法2：Matrixpow(MatrixA,intn)

如果是给出了一个矩阵叫笔算求A的九次方那么肯定有简便方法,如果没有,那一定是出题者脑子进水了,但是交给软件处理就不一样了,就是1000次方他都能求,一个矩阵A能求次方的前提是它是n×n阶的矩阵,你仔细

1-1-1-11-1-1-11|A-λE|=1-λ-1-1-11-λ-1-1-11-λ=-(λ+1)(λ-2)^2所以A的特征值为-1,2,2解出(A+E)X=0的基础解系:a1=(1,1,1)^T解