求旋轮线向量r=a(t-sint,1-cost)的渐缩线

向量AP=t向量AB,(OP-OA)=t(OB-OA)OP=OA+tOB-tOA=(1-t)OA+tOB

几何方法：有机会可以传图代数方法：|向量a-t向量e|≥|向量a-向量e|,总成立两边平方得：|a|²-2ta●e+t²≥|a|²-2a●e+1,-2ta●e+t

充分性：因为R(A)=R(ab^T)

a⊥b,则a*b＝0|a-b|^2＝(a-b)*(a-b)＝|a|^2+|b|^2＝5+1＝6,|a-b|＝√6|a+tb|^2＝(a+tb)*(a+tb)＝|a|^2+t^2×|b|^2＝5+t^2

30°+2kpie负根号下13＋4√3到正根号下13＋4√3

A

(向量a-向量b)^2=a^2-2ab+b^2=1+4-2*(cosa+2sina)+1=-2(2sina+cosa)+6=-2√5sin(a+φ)+6.其中tanφ=1/2,辅助角公式最大值=6+2

1.(1).f(x)=cos(x/2)*cosφ+sin(x/2)*sinφ=cos(x/2-φ)因为函数关于x=π/6对称,那么π/12-φ=kπ.解得φ=-kπ+π/12又因为|φ|0求解····

选C_尛鸭子,不好意思,上次做得太急出错.现在纠正：|a-te|≥|a-e|,两边平方得：t^2-2aet+a^2≥a^2-2ae+1t^2-2aet+2ae-1≥0该式对任意t∈R成立,则判别式△≤

（向量a-向量e）的模是两点距离（向量a-t向量e）的模是点与直线上任一点距离要恒成立,最小值为点到直线距离所以为什么向量e垂直于（向量a-向量e）

|a+b|2=(sinθ+1)2+(cosθ+3)2=5+4sin(θ+π3)，∴当θ=π6时，|a+b|2的最大值为5+4=9，故|a+b|的最大值为3．故答案为3

a⊥b则a*b＝0|a-b|^2＝(a-b)*(a-b)＝|a|^2+|b|^2＝5+1＝6|a-b|＝√6|a+tb|^2＝(a+tb)*(a+tb)＝|a|^2+t^2×|b|^2＝5+t^2|a

（1）m最小值为0,此时t=|向量a|/|向量b|（2）当m=0,向量a+t向量b为零向量,零向量与任意向量垂直.这题如果条件有ab向量不同向的话,答案不同.也许我理解有问题,如果回答不正确请不要介意

a=(cos23,sin23),b=(cos68,sin68)|a|=|b|=11.a*b=cos23cos68+sin23sin68=sin(23-68)=cod(-45)=cos45=√2/22.

向量u=向量a+t向量b=（cos23°+tcos68°,cos67°+tcos22°）(t属于R),∴u^=(cos23°+tcos68°)^+(cos67°+tcos22°）^=(cos23°+t

证:必要性.因为R(A)=1所以A有一个非零行,且其余行都是此行的倍数设此行为b^T则A=k1b^T...b^Tknb^T令a=(k1,...,1,...,kn)^T则A=ab^T充分性.因为存在非零

当向量a与b平行时,不行,所以当根号3cos&=3sin&时,不能做平面向量,解得,cos&=1/2,所以,当&=π/3+2kπ或-π/3+2kπ时,不行取值范围｛13-2根号3,19｝

已知O为坐标原点,A(cosα,sinα),α∈R,|OB向量|=2,MN向量=(1-t)OA向量—OB向量,t∈R,当|向量MN|取得最小值时t=t0,t∈(1,2),求向量OA与向量OB的夹角θ的

选C因为|a-te|>=|a-e|,然后将两边平方,展开得到t的平方-2aet+(2ae-1)≥0对任意t属于R成立,则判别式小于等于0,化简得（ae)的平方-2（ae)+1≤0,即（ae-1)的平方

f(x)=2sin(x+π/6)-2cosx=2sinxcosπ/6+2cosxsinπ/6-2cosx=√3sinx+cosx-2cosx=√3sinx-cosx=2(√3/2*sinx-1/2*c