求方程xy y=3在给定初始条件下的特解-搜答案-智慧作业帮

本题只要找一个积分因子就可以了.点击放大,若不清楚,点击放大后copy下来就非常清楚了：

切点为(1,0).y'=1/x,y'(1)=1,即切线的斜率为1.切线方程为：y=x-1.

xy'-y=3x^2(xy'-y)/x^2=3(y/x)'=3两边积分：y/x=3x+C令x=1：4=3+C,C=1所以y=3x^2+x

如果式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解设P(x)=2Q(x)=e^xy=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+

y=sinxy'=cosxk=y'|(x=3/2π）=cos(3/2π）=0即切线方程是y-(-1)=0,即y=-1那么法线方程是x=3/2π.

y'-4y=e^(3x)e^(-4x)(y'-4y)=e^(-x)(e^(-4x)y)'=e^(-x)两边积分：e^(-4x)y=-e^(-x)+C代入x=0,y=3：3=-1+C,C=4所以e^(-

解题思路：按常微分方程组的联立消元法求解。解题过程：解答见附件。最终答案：略

加速度函数对时间积分再结合初速度得到速度函数速度函数对时间积分再结合初始位移得到位移函数

原式=[(x+y)2(x-y)(x+y)+-4xy(x-y)(x+y)]×(x+3y)(x-3y)(x+3y)(x-y)=x-3yx+y，由已知得（3x-2y）（x+y）=0，因为x+y≠0，所以3x

dy/dx+ycosx=e^(-sinx)是一阶线性微分方程,由通解公式：通解y=e^(-sinx)(C+∫dx)=e^(-sinx)(C+x)初始条件y（0）=1代入：1=Cy=e^(-sinx)(

由x^3*(dy/dx)=x^2*y-1/2*y^3可得：(dy/dx)=y/x-1/2*（y/x）^3……①设y/x=U（x）,则y=u*x那么dy/dx=du/dx*x+u此时①式即：du/dx*

dy/dx+(x^2)y=x^2对应齐次方程为:dy/dx+(x^2)y=0dy/y=-(x^2)dxIny=-(x^3)/3+InCIn(y/C)=-(x^3)/3y=Ce^[-(x^3)/3]=C

再答：有不懂之处请追问，望采纳。

xd+ydx=x²dxd(xy)=d(x³/3)积分得xy=x³/3+Cx=1时y=4/3则C=1,特解是xy=x³/3+C

先将x=1带入方程得出点（1,0）然后求y=lnx的导数,其导数为y'=1/x.带入x=1,得出y'=1.所以在该点的切线斜率为1.设方程为y=kx+b,带入点的坐标和斜率算出切线方程为y=x-1

详细过程点下图查看

y'+y/x=(y/x)^2令u=y/x,则y'=u+xu'u+xu'+u=u^2xdu/dx=u^2-2udu/(u(u-2))=dx/x1/2*(1/(u-2)-1/u)du=dx/x1/2*(l

dy/dx-3y/x=x^4用常数变易法~先算：dy/dx-3y/x=0即：dy/dx=3y/xdy/y=3*dx/x∫dy/y=3*∫dx/xlny=3*lnx+c1y=Cx^3令C=C(x)dy/

y'=e^x+Ay=e^x+Ax+B代入已知条件2=1+B0=1+AA=-1B=1y=e^x-x+1