25.求方程dy/dx+ycosx=e^(-sinx)在初始条件y（0）=1时的特解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/08 14:42:38

dy/dx+ycosx=e^(-sinx)是一阶线性微分方程,由通解公式：
通解y= e^(-sinx)(C+∫dx)=e^(-sinx)(C+x)
初始条件y（0）=1代入：1=C
y=e^(-sinx)(1+x)
再问： dy/dx+ycosx=e^(-sinx)是一阶线性微分方程，由通解公式：通解y= e^(-sinx)(C+∫dx)=e^(-sinx)(C+x)这里的转换不太懂麻烦说下谢谢
再答：直接用公式：括号前面是e^∫(-cosx)dx=e^(-sinx) y= e^(-sinx)(C+∫e^(-sinx)e^(sinx)dx)=e^(-sinx)(C+∫dx)=e^(-sinx)(C+x)

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