求微分方程xy y=x^2 3x 2的通解-搜答案-智慧作业帮

(x+y)dx+xdy=xdx+(ydx+xdy)=xdx+d(xy)=0即d(xy)=-xdx两端求积分得,xy=-x^2/2+c所以,y=-x/2+c/x

dy/dx=-x/siny-sinydy=xdx两边取积分cosy=ln|x|+c再问：详细些再答：囧算错了-sinydy=xdxS-sinydy=Sxdxcosy=x^2/2+c再问：要一步一步来再

变换u＝x＋y,则y'＝u'－1,方程化为u'－1＝u^2,分离变量：du/(1+u^2)＝dx,两边积分：arctanu＝x＋C,所以u＝tan(x+C),所以y＝tan(x+C)－x

dy/dx=10^(x+y)dy/dx=10^x*10^ydy/10^y=10^xdx两边分别积分得ln10^y/ln10=10^x/ln10+Cln10^y=10^x+C10^y=e^(10^x+C

分离变量法dy/y=(1+x)dx,两边积分,得ln|y|=x+x平方/2+C,整理得y=Ce的（x+x平方/2）方

令x+y=u则dy/dx=(du/dx)-1=u^2分离变量du/(1+u^2)=dx两边积分∫du/(1+u^2)=∫dx得arctanu=x+C得通解arctan(x+y)=x+C

y/x=ty=txy'=t+x*dt/dx=t+1/tx*dt/dx=1/ttdt=dx/x然后再算

楼上的做的思路不错,但错了一个符号：(1+x^2)dy=－(1+y^2)dx分离变量得dy/(1+y^2)=－dx/(1+x^2)两边积分得arctany=－arctanx+C这个地方已经是最简了如果

令：u=y/x则：y=xudy/dx=u+xdu/dx由：(x^2+y^2)dx=xydydy/dx=(x^2+y^2)/xy=x/y+1/[x/y]dy/dx=u+xdu/dx=u+1/uxdu/d

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左右除以x^2,y'/x+y(1/x)'=e^(x-1/x).左边就是(y/x)',两边关于x积分就能得到y=x(右边的不定积分+C).不过e^(x-1/x)不定积分没有初等函数表示啊……是不是抄错了

原式=[(x+y)2(x-y)(x+y)+-4xy(x-y)(x+y)]×(x+3y)(x-3y)(x+3y)(x-y)=x-3yx+y，由已知得（3x-2y）（x+y）=0，因为x+y≠0，所以3x

x^2/C1+y^2/C2=1两边对x求导：2x/c1+2yy'/c2=0x/c1=-yy'/c2(yy')/x=-c2/c1两边对x求导：[(y'^2+yy'')x-yy']/x^2=0xyy''+

答：原方程可以写成：dy/dx=(1-y)/x即dy/(1-y)=dx/x两边积分,有:-ln|1-y|=ln|x|+lnC即ln|1/(1-y)|=ln|Cx|所以1/(1-y)=Cxy=1-1/C

y=xe^(Cx+1),C为任意常数详细过程点下图查看

x=1,y=0,z=9首先x、y、z都是个位数xyy可以写成100x+10y+y同理,zz可以写成10z+zyx写成10y+x等式重新代入以上化解后的式子,就是：100x+11y-11z=10y+x合

楼上说的对但用分离变量法会更容易理解dy/dx=2x(2-y)dy/(2-y)=2xdx两边积分得：-ln|2-y|=x^2+c1y=2+ce^(-x^2)

方程化为y'+1/cos^2x*y=tanx/cos^2x∫dx/cos^2x=tanx∫-dx/cos^2x=-tanxe^(∫dx/cos^2x)=e^(tanx)e^(∫-dx/cos^2x)=