高数中微分方程求解求微分方程y'cos^2x+y-tanx=0的通解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 03:06:58

高数中微分方程求解
求微分方程y'cos^2x+y-tanx=0的通解

方程化为y'+1/cos^2x*y=tanx/cos^2x
∫dx/cos^2x=tanx ∫-dx/cos^2x=-tanx
e^(∫dx/cos^2x)=e^(tanx) e^(∫-dx/cos^2x)=e^(-tanx)
∫tanx*e^(tanx)dx/cos^2x=∫tanx*e^(tanx)d(tanx)=(tanx-1)*e(tanx)+C
所求通解为：y=(tanx-1)+C*e(-tanx)

高数中微分方程求解求微分方程y'cos^2x+y-tanx=0的通解求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求微分方程y'=e^(2x-y)的通解求微分方程y"-2y'+y=0的通解. 求微分方程y''+y'-2y=0 的通解. 求微分方程y"-y'-2y=0的通解求微分方程y'=x/y+y/x的通解求微分方程 (x+y)dx+xdy=0 的通解. 求微分方程xy'-2y=5x的通解, 求微分方程dy\dx=2x-y的通解求微分方程的通解.x^2 y"+xy'=1 高数中关于微分方程的通解问题,求xy'-y=x^2的通解,