作业帮求函数Y=X*4(1-X*2)的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 05:08:27
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y=x^2(2x-1)=2x^3-x^2y'=6x^2-2x
无极值f(x,y)=x^2y^2-4x^2y-6xy^2+24xy对x求偏导得y(x-3)(y-4)对y求偏导得x(x-6)(y-2)稳定点为{0,0}{0,4}{3,2}{6,4}{6,0}又f对x
可以化简为X到1.2.3...一直到十的距离你画个X轴就出来了可以很明显的得到1和10的中点5.5与1到10的距离和最小所以函数的最小值为25
y=(4x-2)+2+9/(4x-2)x>1/24x-2>0所以y>=2√[(4x-2)*9/(4x-2)]+2=6+2=8所以最小值=8
令1−x=t（t≥0），则x=1-t2y=2（1-t2）+t=-2t2+t+2当t=14时，ymax=178．
x属于[-1,2]x^2属于[0,4]令x^2=ty=2t^2-t+2t属于[0,4]=2(t^2-t/2+1/16)+15/8=2(t-1/4)^2+15/8t=1/4ymin=15/8t=4yma
当x=1则x=t-1y=t/[t^2-2t+1+2]=t/(t^2-2t+3)1/y=t+3/t-2由均值不等式,t+3/t>=2√(t*3/t)=2√3,当t=3/t即t=√3时取等号,此时x=√3
无最大值,x趋向于正无穷时,y也趋向于正无穷
方法1：导数法y=2x−1x+1=2(x+1)−3x+1=2-3x+1∵y'=3(x+1)2＞0∴该函数y=2x−1x+1在[3，5]上单调递增∴当x=3时，函数y=2x−1x+1取最小值54，当x=
设√（2X-1）为T2X-1=T²X=T²/2+1/2Y=T²/2+T+1/2=1/2（T²+2T+1）=1/2（T+1）²对称轴为T=-1因为T=√
令t=x-1==>1≤t≤2x=t+1x^2=t^2+2t+1y=(t^2+2t+1)/t=t+(1/t)+2函数y=t+(1/t)+2在[1,2]上是增函数,所以y(max)=y(2)=9/2y(m
y=(3x²+3x+3+1)/(x²+x+1)=3(x²+x+1)/(x²+x+1)+1/(x²+x+1)=3+1/(x²+x+1)x&su
x≥2y=x+1+x-2=2x-1y≥3-1≤x
y=（x+1.15）^2+1.6775当x=-1时得最小值y=1.7
求偏导对x求偏导得:4-2x对y求偏导得:-4-2y令上面两式等于零得:x=2y=-2所以极值f(x,y)=f(2,-2)=8
f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2=-(x^2-4x+4)-(y^2+4y+4)+8=-(x-2)^2-(y+2)^2+8
您好：y=2x+1/x-4y（x-4）=2x+1xy-4y=2x+1xy-2x=4y+1x(y-2)=4y+1x=(4y+1)/(y-2)反函数是y=（4x+1）/（x-2）x≠2不明白,可以追问如有
y=x^2/x+1=(x^2-1+1)/(x+1)=x-1+1/(x+1)所以y'=1-1/(x+1)^2
y=2x^2-4x-2=2(x-1)^2-4对称轴x=1,二次项系数2>0,函数图像开口向上,x=1时,有ymin=-4f(-1/2)=1/2f(2)=-2x=-1/2时,有ymax=1/2函数的值域