求函数y=sin^2x 根号3sinxcosx-1的最大值与最小值

首先求得tanY=2,tan(x+y)=(tanx+tany)/1-tanxtany=12.拆开后带入：2sinz(-3/根10）-cosz(1/根10）+cosz(根5/5)-sinz（（2根5）/

函数的周期T=2πω＝2π2=π，由-π2+2kπ≤2x+π3≤π2+2kπ，解得−5π12+kπ≤x≤π12+kπ，即函数的递增区间为[−5π12+kπ，π12+kπ]，k∈Z，由2x+π3=π2+

∵y=sin（2x+π3），∴由2kπ−π2≤2x+π3≤2kπ+π2，k∈Z．得kπ-5π12≤x≤kπ+π12，k∈Z．∴当k=0时，递增区间为[0，π12]，当k=1时，递增区间为[7π12，π

(1)y=sinx(根号下)+tanx(tanx不在根号下)要保证sinx>=0,tanx有意义即可.所以由sinx>=0得x属于[2k（Pi),2k（Pi)+(Pi)],（其中Pi表示圆周率的符号）

这个,我做的可能有点复杂.根号2sin（x-π/4)=sinx-cosx=t,t范围【-1,根号2】据sin²x+cos²x=1,得到.（sinx-cosx）²=1-2s

y=1+√3/2sin2x+1/2+1/2cos2x=3/2+sin(2x+π/6)【注：π是派--】∴周期T=2π/2=π值域=[1/2,5/2]

y=-(1-2sin^2x)+1+2根号3*2/2sina*cosa-2=-cos2x+根号3sin2x-1=2sin(2x-π/6)-1周期为π,最大值为1,最小值为-3

配方,Y=-(sinx+√3/2)^2-1/2,显然当sinx=-√3/2,最大值-1/2,sinx=1,最小值-9/4-√3

y=2sin²x+2√3sinxcosx-2=1-cos(2x)+√3sin(2x)-2=2sin(2x-π/6)-1最小正周期=2π/2=π当sin(2x-π/6)=1时,y有最大值yma

y=(1-cos2x)/2+√3/2*sin2x+(1+cos2x)=3/2+√3/2sin2x+1/2cos2x=3/2+sin(2x+π/6)最大值为3/2+1=5/2最小值为3/2-1=1/2

（1）原式=2[(1/2)sin(x/2)+（根号3/2）cos(x/2)]=2sin[(x/2)+pi/3]所以当[(x/2)+pi/3]=2kpi+pi/2时,y最大值为2解得x=4kpi+pi/

y=根号3sinx+cosx+2012=2(根号3/2sinx+1/2cosx)+2012=2sin(x+π/6)+2012所以周期为2π最大值2014最小值2010

y=sin²x+√3sinxcosx-1=[1-cos(2x)]/2+(√3/2)sin(2x)-1=(√3/2)sin(2x)-(1/2)cos(2x)-1/2=sin(2x-π/6)-1

/>增：2kπ-π/2≤(2π/5)x-π/3≤2kπ+π/22kπ-π/6≤(2π/5)x≤2kπ+5π/65kπ-5π/12≤x≤5kπ+25π/12增区间【5kπ-5π/12,5kπ+25π/1

有根号就说明要根号里的数是正数.sinX是正数的范围是[2kπ,2kπ+π],cosX是负数的范围是[2kπ+π/2,2kπ+3π/2].所以取交集就是[2kπ+π/2,2kπ+π],k属于实数集.你

y=√7/2[sinx*√21/7-cosx*2√7/7)令cosθ=√21/7,sinθ=2√7/7),y=√7/2sin(x-θ),值域：y∈[-√7/2,√7/2].

3sinx-2sin^2x-1>=0令sinx=tt范围为[-1,1]3t-2t^2-1>=0所以(t-1/2)(t-1)

f(x)=(sinx)^2+「3sinxcosx+2(cosx)^2=(sinx)^2+(cosx)^2+(cosx)^2+「3sinxcosx=1+(1+cos2x)/2+(「3/2)*2cosxs

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y=4(根号3)Sin(2x-π/6)+1T=2π/2=π最大值=1+4(根号3,最小值=-1+4(根号3