e^x-1-x ln(1 2x^2)的极限

∫xln(1+x^2)dx=1/2∫ln(1+x^2)dx^2=1/2∫ln(1+x^2)d(1+x^2)=1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2∫(1+x^2)dln(1+x^2)=1/2(

integral(xlog(x-1))/(x^2-1)dx=1/4(2Li_2((1-x)/2)+log(x-1)(log(x-1)+2log((x+1)/2)))+constant该积分不能用初等函

定积分上限e下限1,xlnxdx,=∫(1,e)lnxd(x^2)/2x^2/2*lnx|(1,e)-∫(1,e)(x^2)/2dlnx=e^2/2-x^2/4|(1,e)=e^2/2-e^2/4+1

设斜渐近线为y=ax+ba=lim[x→∞]y/x=lim[x→∞]ln(e+1/x)=1b=lim[x→∞][xln(e+1/x)-ax]=lim[x→∞][xln(e+1/x)-x]=lim[x→

打字不便,lim下的x→+∞省略,lim[xln(x+2e^x)/ln(x+e^x)]=lim{x[x+ln(2+x/e^x)/[x+ln(1+x/e^x)]}=lim[x(x+ln2)/x]=+∞再

∫xcos(3x)dx=xsin(3x)/3-1/3∫sin(3x)dx(应用分部积分法)=xsin(3x)/3+cos(3x)/9+C(C是积分常数)∫xln(x+1)dx=x²ln(x+

∫xln(1+x^2)dx=(1/2)∫ln(1+x^2)d(x^2)设x^2=u=(1/2)∫ln(1+u)du=(1/2)[uln(1+u)-∫u/(1+u)du]=(1/2)[uln(1+u)-

利用求导公式很容易就可以证明,设f(x)=xln(x+√(1+x^2))-√(1+x^2)+1,对其求导,即可得出f'(x)=ln(x+√(1+x^2)),若x>0,那么f'(x)>0,另外可求出,f

答：∫ xln(x∧2+1)dx=(1/2) ∫ ln(x^2+1) d(x^2+1)=(1/2)*(x^2+1)*[ln(x^2+1)-1]+C再问：���˵

lim(x→0)xln(e^x-1)=lim(x→0)-x²(e^x)/(e^x-1)=lim(x→0)-(x²+2x)=0

∫xln(x+1)dx＝∫ln(x+1)d(1/2*x^2)＝1/2×x^2×ln(x+1)－1/2×∫x^2dln(x+1)＝1/2×x^2×ln(x+1)－1/2×∫x^2/(x+1)dx＝1/2

求导函数，可得f'（x）=ln（ex+1）-xex+1=1ex+1[exln（ex+1）+ln（ex+1）-lnex]又因为当x∈[-t，t]时，ex+1＞1＞0，又因为ln（ex+1）-lnex＞0

先求不定积分,然后再把积分限放上去.∵∫xln(x+1)dx=(x^2)[ln(x+1)]/2-(x^2)/4+C∴∫xln(x+1)dx(0→e-1)这里无法表示定积分=[(e-1)^2]/2-[(

题目不完整.缺x趋向?

y=2/e求渐近线的方法一般都是求极限.在本题中那当然是算x趋于无穷大时y的值了.将函数的左右两边都加上底数e,则右边就可以去掉对数运算,变成（e+1/e）的x次方.下面就是求它的极限问题了.代换t=

定义f(x)=1+xln(x+√1+x^2)-√1+x^2则f'(x)=1+arshx注意ln(x+√1+x^2)=arshx以及(arshx)'=1/√1+x^2考虑到(arshx)'=1/√1+x

f(x)=1+xln[x+√(x^2+1)]-√(x^2+1)f'(x)=ln[x+√(x^2+1)]+x/√(x^2+1)-x/√(x^2+1)=ln[x+√(x^2+1)]f'(-x)=ln[-x

∫xln(x+√(1+x^2))dx=1/2∫ln(x+√(1+x^2))dx^2=1/2ln(x+√(1+x^2))·x^2-1/2∫x^2dln(x+√(1+x^2))=1/2*x^2*ln(x+

y=xln(e+1/x),函数定义域：x>-1/e,x≠0,显然取等号就是函数的两条件渐近线方程；当x趋于无穷大时,lim(y/x)=lim[ln(e+1/x)]=ln[lim(e+1/x)]=lne

详细解答见附图