∫xln(x∧2+1)dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 15:49:15

∫xln(x∧2+1)dx

答：

∫ xln(x∧2+1)dx
=(1/2) ∫ ln(x^2+1) d(x^2+1)
=(1/2)*(x^2+1)*[ln(x^2+1)-1]+C

再问： ��˵�÷ֲ�� в��
再答： ��udv = uv - ��vdu �� xln(x��2+1)dx =(1/2) �� ln(x^2+1) d(x^2+1) =(1/2)(x^2+1)*ln(x^2+1)-(1/2)�� (x^2+1) d [ln(x^2+1)] =(1/2)(x^2+1)*ln(x^2+1)-(1/2) �� (x^2+1)*[2x/(x^2+1)] dx =(1/2)(x^2+1)*ln(x^2+1)-(1/2)x^2+C

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