求不定积分∫xln(x+1)dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:06:27

求不定积分∫xln(x+1)dx

∫xln(x+1)dx
＝∫ln(x+1)d(1/2*x^2)
＝1/2×x^2×ln(x+1)－1/2×∫x^2dln(x+1)
＝1/2×x^2×ln(x+1)－1/2×∫x^2/(x+1)dx
＝1/2×x^2×ln(x+1)－1/2×∫[x-1+1/(x+1)]dx
＝1/2×x^2×ln(x+1)－1/2×[1/2×x^2－x＋ln(x+1)]＋C
＝1/2×(x^2－1)×ln(x+1)－1/4×(x^2－2x)＋C

求不定积分∫xln(x+1)dx 求不定积分∫xln(1+x^2)dx 求一道不定积分的题：：∫xln（x+1）dx 请写出详细过程~谢谢! 求不定积分 (1) ∫xe^-xdx (2) ∫x^3lnxdx (3) ∫xln(x+1)dx 求xln（4+x^4）dx的不定积分. ∫xcos 3xdx,∫xln(x+1)dx,∫x^2 e^-2x ,∫lnx\根号x dx求不定积分 ∫1/(xln^3x) dx不定积分有没有什么代入法? 用分布积分求∫xln(x-1)dx 求∫xln(1+ x²)dx.分部积分, 求广义积分∫∞ 1/xln x dx 求大神帮帮忙∫xln（x-1）dx ∫xln(x∧2+1)dx