一道求极限题目x→+∞,xln(x+2e^x)/ln(x+e^x)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:43:49
一道求极限题目
x→+∞,xln(x+2e^x)/ln(x+e^x)
x→+∞,xln(x+2e^x)/ln(x+e^x)
打字不便,lim下的x→+∞省略,
lim[xln(x+2e^x)/ln(x+e^x)]
=lim{x[x+ln(2+x/e^x)/[x+ln(1+x/e^x)]}
=lim[x(x+ln2)/x]=+∞
再问: 这道题的答案是1啊
再答: 可粗略估计,x、ln(x+2e^x)和ln(x+e^x)都是无穷大, 而 ln(x+2e^x)中x与2e^x相比较可忽略不计,所以 ln(x+2e^x)~ln(2e^x)=ln2+x~x, 同理ln(x+e^x)~x 答案显然不可能为1.再直接点,让x为1,10,10^10,10^100,10^1000,10^10000,也能看出其趋向 不知你的题来自何处,现在一些辅导书错漏比较常见。如果你的每一步有根有据,计算正确,那就相信自己吧。祝你发展进步,鹏程万里!
lim[xln(x+2e^x)/ln(x+e^x)]
=lim{x[x+ln(2+x/e^x)/[x+ln(1+x/e^x)]}
=lim[x(x+ln2)/x]=+∞
再问: 这道题的答案是1啊
再答: 可粗略估计,x、ln(x+2e^x)和ln(x+e^x)都是无穷大, 而 ln(x+2e^x)中x与2e^x相比较可忽略不计,所以 ln(x+2e^x)~ln(2e^x)=ln2+x~x, 同理ln(x+e^x)~x 答案显然不可能为1.再直接点,让x为1,10,10^10,10^100,10^1000,10^10000,也能看出其趋向 不知你的题来自何处,现在一些辅导书错漏比较常见。如果你的每一步有根有据,计算正确,那就相信自己吧。祝你发展进步,鹏程万里!
一道求极限题目x→+∞,xln(x+2e^x)/ln(x+e^x)
(ln(1+x)*ln(1-x)+e^(x^2)-1)/x*(x-sinx)求极限
求极限lim(ln(1+e^x)),x->+∞
lim(x→0)ln(1+2x)(1-cosx)/((e^x-1)sinx^2) 一道求极限的题
用洛必达法则求极限:lim(x→0)xln(e^x-1)
求极限lim(ln(sinx^2+e^x)-x)/(ln(x^2+e^2x)-2x)
求极限:lim x→0 ln[1+sin^2(x)]/[e^(x^2)-1]
lim(e^2x-1)/ln(1+x),求当x→0时的极限
lim x→0 e^ln(2+x)/(1+x) 求函数极限
求lim[e^(2x)-1]/ln(1+3x)的极限x→0
求极限,lim(x->0) (e^x-e^sinx ) / [ (tanx )^2 * ln(1+2x)]
求极限:lim(x^2-ln(1+x))/e^x+1 (x趋于0)