正方形中有一动点求pm pn最小值

先找到到两定点距离相等的点的集合,就是这两定点的垂直平分线,再找第二点第三点的垂直平分线,交点即是

当P在BC上运动时,Y=1/2*4X=2X(0≤X≤4)当P在CD上运动时,Y=1/2*4*4=8（4

这题一定要用相似形吗?我觉得用圆直径的性质,以及三角形面积来证明最简单.如图,连PCBC是圆直径,所以角BFC=90度,即CF垂直于BP三角形BPC的面积=1*1/2=1/2这个面积又等于BP*CF/

两点之间线段距离最短所以作A点关于y轴的对称点A‘（-2,3）连接A’B解得A'B直线方程为2x+3y-5=0令x=0,解得y=5/3所以P（0,5/3）

不明白

第一个问题：∵ABCD是正方形,又EF⊥AD、GH⊥AB,∴容易证得：ABFE、ADHG都是矩形,∴BF＝AE、DH＝AG,又AG＝AE,∴BF＝DH.∵ABCD是正方形,∴AB＝AD、∠ABF＝∠A

NM垂直于AC时最短.即DM+NM最小2倍（NM平方）=6平方NM=3√2DM+NM=2+3√2

（1）s=1/2（PD+BC)×CD=1/2(2-x+2）×2=-x+4（2）如果BCDP是梯形的话那么AP=x,0<x<2,(AD=2)图片稍后,记得把（2,2）和（0,4）画成圆圈,图

①求证：∠PDE=∠PED；证明：∵四边形ABCD是正方形∴AB=ADAC平分∠BAD和∠BCDAC⊥BD∴∠BAC=∠DAC=∠ACD=∠CDB=45°又∵AP是公共边∴△BAP≌△DAP∴BP=D

解析：由题意可设点P坐标为(p,0)作点A(-3,3)关于x轴的对称点A‘,易知点A’的坐标为(-3,-3)连结AA',交x轴于点C,连结A'B,交x轴于点P‘根据对称性易证得：△ACP'≌△A’CP

当△ABC满足∠ACB＝45度时,CF⊥BC理由：连接DF因为四边形ADEF是正方形所以∠AFD＝45度,∠DAF＝90度因为∠ACD＝135度所以∠ACD＋∠AFD＝180度所以A、C、D、F四点共

连接PD①∵AB=ADAP=AP∠BAP=∠DAP=45°∴△APB≌△APD∴∠ABP=∠ADP∠PBC=∠PDF∵PE⊥PB∴在四边形BCEP中∠PBC+∠PEC=180°∵∠PEF+∠PEC=1

证明：（1）连接FC，延长HF交AD于点L，∵BD为正方形ABCD的对角线，∴∠ADB=∠CDF=45°．∵AD=CD，DF=DF，∴△ADF≌△CDF．∴FC=AF，∠ECF=∠DAF．∵∠ALH+

再问：不我是说类似这样的题并不是要答案

连接DE,交AC于点P,连接BD∵点B与点D关于AC对称∴DE的长即为PE+PB的最小值∵AB=4,E是BC的中点∴CE=2在Rt△CDE中DE=√(CD^2+CE^2)=√(4^2+2^2)=2√5

1、在RT△ODM中,DM²+OD²=OM².∵OM=OA,OD=8-OA.∴X²+(8-OA)²=OA²X²+64-16OA+O

BQ=BC/2=1,即BQ为定值.∵点B和D关于AC对称,则PD=PB.∴PB+PQ=PD+PQ,故当点P在线段DQ上时,PD+PQ最小.DQ=√(CQ²+CD²)=√(1+4)=

证明：（1）连接PD,BE∠BPE=∠BCE=90°,（BCEP四点共圆,可得∠CBE=∠CPE,∠PCE=∠PBE,∠CBP=∠CBE+∠PBE=∠CPE+∠PCE=∠PEF于是有∠CBP=∠CDP

题目显然有问题.DF怎么可能与CF垂直呢? F点在CD上面.应是CF＝DF吧.（1）如图,连接PD,作PG⊥BC于G.1.易证明PF=PG,∠BPG=∠EPF.因此,三角形BPG与EPF全等

p位于c点时,三角形APQ面积为0,此时面积最小再问：有没有具体过程啊再答：设BP=x则AP=(4^2+x^2)^0.5CP=4-x三角形ABP与三角形PCQ相似因此,CQ=CP*BP/AB=(4-x