正方形ABCD中角ACE＝30°,ED AC,求证AE=AF

图略去,分别过D、E做AC的垂线DM、EN由于DE平行于AC,则DM=EN在RT三角形CEN中,角ACE=30度,则EN=（1/2）CE；那么DM也等于（1/2）CE而ABCD是正方形,那么DM=（1

证明：∵CA=CE，∠ACE=30°∴∠AEF=12（180°-∠ACE）=75°∵四边形ABCD是正方形∴∠CAD=45°∴∠AFE=∠CAD+∠ACE=75°∴∠AEF=∠AFE∴AE=AF．

证明：直角三角形ACE中；O是斜边AC的中点,所以AO=OC=OE=1/2AC因为角BED为90度,所以△BED为直角三角形,且O是斜边BD的中点,所以DO=DB=OE=1/2BD故AC=BD所以AB

75度,因为CE平分直角BCD,所以角BCE为45度,于是三角形BCE为等腰直角三角形,故BC=BE,又角ACE=15度,所以角ACB=60度,易知三角形BCO为等边三角形,故BO=BC=BE,显然角

证明：连BD,交AC于O,过E作△ACE边AC上高EG,在正方形ABCD中DO=BO=BD/2=AC/2,因为DE∥AC所以EG=DO因为直角△CEG中,EG=CE/2,所以AC=EC,因为∠ACE=

证明：连结BD交AC于O　　则　因为　ABCD是正方形　　　　所以　OD=AC/2,且OD垂直于AC作EH垂直于AC于H则　因为　角ACE=30度　　　　所以　EH=CE/2又因为DE//AC所以　E

证明:连接对角线AC、BD,交于O.连接OE.因为在直角三角形AEC中,OE是它的中线,所以OE=1/2AC同理,在直角三角形BED中,OE=1/2BD,所以AC=BD.利用对角线相等的平行四边形是矩

问题错了,根本不可能画出图形来.

因为△PBC是等边三角形所以,PB=PC,角PBC=角PCB=60度因为,四边形ABCD是正方形所以,AB=DC,角ABC=角DCB=90度所以,角ABC-角PBC=角DCB-角PCB=90-60=3

(2)连结BD交AC于G,连结FG,∵正方形ABCD边长为2,∴BG⊥AC,BG=.根号2∵BF⊥平面ACE,由三垂线定理的逆定理得FG⊥AC,∴∠BGF是二面角B-AC-E的平面角.由(1)AE⊥平

连接BD,与AC交于点O,连接OE∵在△DD1B中,O、E分别为BD、DD1的中点∴OE是BD1边的中位线,即OE//=1/2BD1,又∵OE含于平面EAC（符合没打出来）,BD1不含于平面EAC∴B

过E作AC垂线交AC于G.因为角ACE=30度,CE=2EG,连接对角线BD,垂直AC于H.则AC=2DH因为ED//AC,DH=EG,所以AC=CE,所以角AEC=（180-30）/2=75度.角A

只要证明AC=EC就可以证明AE=AF,在右边画一个辅助的同样大小的正方形DCHG,连接EG.CG.DH.可以看出CED=30度,ED.DH在同一直线上.ED垂直于CG,则CG=EC,因为CG也是正方

作AH⊥BC交BC于H点.由题意可知∠B=∠DCB=60度,∠ACB=∠DCB/2=30度∴∠BAC=180-60-30=90度,又BE=CE∴AE=BC/2=BE=CE∴S∆ACE=AH

证明：连接B1D1和BD因为B1D1垂直于A1C1且DD1还垂直于A1C1,所以面D1DB1垂直于A1C1又因为B1D在面B1DD1内故A1C1垂直于B1D同理连接B1C可得面B1CD垂直于BC1又因

1.因为∠E=∠ACE所以AE=CA因为BC‖AD所以∠ACE=∠DAC=∠BEA（∠E）在三角形ABE与三角形ADC中AE=AC∠BEA=∠DACBE=DA所以三角形ABE全等于三角形ADC所以AB

经计算,F点是AD与CE的交点,证明：容易根据和差关系,得出∠ACE=30°,∠DCE=15°,∠EDC=45°,∠DEC=30°,∠AFE=75°,请楼主自己标出这些度数,以下涉及到角将直接用角度表

连接AC,交BD于O∠DCE=3∠ECB,∠DCE=3/4∠DCB=67.5°CE⊥BD,∴∠CDB=22.5°CD⊥BC,∴∠DBC=67.5°ABCD是矩形,AC=BDCO=1/2AC,DO=1/

如图所示：CE平分角BCD,所以角BCE=45,角ACE=15,则角BCA=60,角CAB=30；且三角形BOC为等边三角形；根据勾股弦定理：CE²=BC²+BE&

 如上图：把⊿CDE绕C点旋转,使CD重合于CB,连接AE'.∵DE//AC,∴∠ACE=∠BE'C=DEC=30°,∠BCE'=∠DCE=15°.∴∠CBE'