一道平面几何习题?题目具体如下:已知正方形ABCD,角ACE等于30度,AC平行DE,CE与AD交于F点.求证:AF=A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 10:16:53
一道平面几何习题?
题目具体如下:
已知正方形ABCD,角ACE等于30度,AC平行DE,CE与AD交于F点.
求证:AF=AE
题目具体如下:
已知正方形ABCD,角ACE等于30度,AC平行DE,CE与AD交于F点.
求证:AF=AE
图略去,分别过D、E做AC的垂线DM、EN
由于DE平行于AC,则DM=EN
在RT三角形CEN中,角ACE=30度,则EN=(1/2)CE;那么DM也等于(1/2)CE
而ABCD是正方形,那么DM=(1/2)AC;那么可得CE=AC
这样可得角EAC=角AEC
再根据角ACE=30度,可得角EAC=角AEC=75度
由于ACE=30度,那么角DFC=75度(RT三角形CDF内)
对顶角AFE=75度
这样得到角AEC=角AFE
得到结论AE=AF
由于DE平行于AC,则DM=EN
在RT三角形CEN中,角ACE=30度,则EN=(1/2)CE;那么DM也等于(1/2)CE
而ABCD是正方形,那么DM=(1/2)AC;那么可得CE=AC
这样可得角EAC=角AEC
再根据角ACE=30度,可得角EAC=角AEC=75度
由于ACE=30度,那么角DFC=75度(RT三角形CDF内)
对顶角AFE=75度
这样得到角AEC=角AFE
得到结论AE=AF
一道平面几何习题?题目具体如下:已知正方形ABCD,角ACE等于30度,AC平行DE,CE与AD交于F点.求证:AF=A
初三正方形几何题正方形ABCD中,过D作DE//AC,角ACE=30度,CE交AD于点F,求证:AF=AE
如图,正方形ABCD中,过D点做AC//DE,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证AE=AF
初三证明几何题在正方形ABCD中,过D作DE∥AC,角ACE=30°,CE交AD于F,求证:AE=AF
已知正方形ABCD,AC为正方形的对角线,过D点向左上方作DE平行AC,连接EC使角ACE=30度,CE与AD交于F,连
如图,正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,角ACE=30°,CE交AD于点F,求证AC=EC
如图,正方形ABCD中,过D作DE∥AC,∠ACE=30°,CA=CE,CE交AD于点F,求证:AE=AF.
正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F,求证:AF垂直于BE
如图,正方形ABCD中,E为AD中点,BD与CE交于点F,求证AF垂直BE
AB与CD交于点E.AD= AE.CE=BC,F.G.H分别是DE.BE.AC中点,AF垂直DE求证
哪位大侠擅长几何?已知正方形ABCD,对角线AC=AE,AE交DC于F,DE平行AC,求证CE=CF.
如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,连结AC,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,AD平行BC,求证:AF=CE