正方形ABCD中,EF垂直AC,cd=ce求证AE=EF=DF

设O＝AC∩BD则AO＝AC/2＝√2×√2/2＝2＝EFAC∥＝EF∴ADEF是平行四边形.AF∥EOEO∈平面BDE；AF∥平面BDE；OCEF是正方形,∴CF⊥OE又BD⊥ACEF∴BD⊥CF∵

1是因为正方形abcd为正方形ac对角线所以ac平分角bcd所以角acb等于角acd45度因为e在ac上egef分别垂直于bcdc角efcegc都为90度三角形efcegc为等腰三角形四边形efcg为

过P作PM垂直CD,PN垂直AD,因为AC是正方形对角线,所以PM=PF,PE=PN因为辅助线的垂直关系,所以PNDM为矩形,所以PN=DM,所以PE=PN=DM因为PM=PF,PE=PN=DM,角P

因为ABCD是正方形,EF垂直于AC所以角EFC=角ECF=45度所以EF=CE因为AD=AE,EF垂直于AC,所以角AEC=角ADE所以角EDF=角DEF所以DF=EF已证EF=CEDF=EF所以C

设O是ABCD中心,CE＝EF＝CO＝1,EF‖＝CO,∴ACEF是菱形.CF⊥AE,DB⊥AC∴DB⊥ACEF（∵ADEF⊥ABCD）∴CF⊥BD,得到CF⊥平面BDE

1.分别连接CA,BD,得正方形ABCD中点O,连接EO.可得以下结论：AC⊥BD.因为两面互相垂直,且CE⊥AC,可得CE垂直于面ABCD,所以CE⊥BD.由上可得,BD垂直于面ACEF.所以BD⊥

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证明：如图，连接DE，在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAC=∠DAC，∵在△ABE和△ADE中，AB＝AD∠BAC＝∠DACAE＝AE，∴△ABE≌△ADE（SAS），∴BE=DE，∵EF⊥CD于

利用三角形面积相等计算：令对角线交点为O△BOC的面积=△BOE的面积+△EOC面积,即1/2*(BO*CO)=1/2*(BO*EF+CO*EG);因为BO=CO=1/2*AC=5,所以得：EF+EG

连接CB1,AB1CB1//DA1,EF⊥A1D,那么EF⊥CB1,EF⊥AC所以EF⊥ACB1很容易证DD1B⊥AC,则AC⊥BD1,同理AB1⊥BD1,所以BD1⊥ACB1所以EF//BD1

这里打不上根号,答案是“5倍的根号2”厘米.

因为平行四边形ABCD,所以AE平行FC又因为EF垂直平分所以AO=CO,角AOE=角COF=90度角EAC=角FCO所以三角形AOE全等三角形COF所以AE=CF所以平行四边形AECF又因为AE=E

连接DE.显然DE=FG.△ADE≌△ABE.DE=BE.所以BE=FG

连接DE,证四边形GEFD为长方形,所以对角线相等,即GF=DE,又因为BE=DE,所以BE=FG

假设正方形边长为L,PE=X,PF=Y用*表示乘号则EF的平方=X*X+Y*Y同时知道AF=L-X,所以AP的平方=Y*Y+(L-X)*(L-X)又可知道在三角形ABP中余玄定理BP的平方=AP*AP

BP=EF证明如下：作PG垂直于AB于G由题意,正方形ABCD于是有角PAG=PAF=45同时PG垂直于AB,PF垂直于AD所以有PF=PGPE垂直于CD有PE:AD=CE:CDAD=CD所以PE=C

设对角线交点O连接OE,作OH⊥BC∵AC=BD=8∴BO=CO=4OH=2倍根号2,BC=4倍根号2△BOC面积=△OEB+△OEC即1/2*BC*OH=1/2*EF*BO+1/2*EG*OC∴2E

延长EF交AD于H,因为EF垂直BC,EG垂直CD,则四边形EGDH也为正方形(角ADE=角CDA=角GED角=角DEH=45度),所以GE=HE=HD=DG,所以AH=GC=EF,在直角三角形AHE

过点G向AD做垂线,交AD于M;过点E向DC做垂线,交DC于N:EF垂直于GH,AD垂直于DC,则角AHG=角DFE;角GMH=角ENF=90°,角MGH=角NEFEN=GM;三角形MHG全等于三角形

证明：设点E在BC上,点N在CD上,点F在DA上,点M在AB上.又设EF与MN的交点为P过点F作FS⊥BC,交BC于点S；过点N作NT⊥AB,交AB于点T.因为∠B=90°,∠MPE=90°所以∠BM