cos^2(B)-cos^2(C)=sin^2(A),问三角形形状,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 04:31:12
cos^2(B)-cos^2(C)=sin^2(A),问三角形形状,
△abc的形状为:直角三角形.
cos^2B-sin^2A=cos^2C,
cos^2B-cos^2C=sin^2A,
(cosB+cosC)*(cosB-cosC)=sin^2A,
利用和差化积,得
2*cos[(B+C)/2]*cos[(B-C)/2]*(-2)*sin[(B+C)/2*sin[(B-C)/2]=4*sin^2(A/2)*cos^2(A/2),
而,sin[(B+C)]=cos(A/2),sin[(B+C)/2]=cos(A/2),则有,
-cos[(B-C)/2]*sin[(B-C)/2]=sin(A/2)*cos(A/2),
-sin(B-C)=sinA,
sin(C-B)=sinA,
C-B=A,
C=A+B,A+B+C=180,2C=180,
C=90度.
△abc的形状为:直角三角形.
cos^2B-sin^2A=cos^2C,
cos^2B-cos^2C=sin^2A,
(cosB+cosC)*(cosB-cosC)=sin^2A,
利用和差化积,得
2*cos[(B+C)/2]*cos[(B-C)/2]*(-2)*sin[(B+C)/2*sin[(B-C)/2]=4*sin^2(A/2)*cos^2(A/2),
而,sin[(B+C)]=cos(A/2),sin[(B+C)/2]=cos(A/2),则有,
-cos[(B-C)/2]*sin[(B-C)/2]=sin(A/2)*cos(A/2),
-sin(B-C)=sinA,
sin(C-B)=sinA,
C-B=A,
C=A+B,A+B+C=180,2C=180,
C=90度.
△abc的形状为:直角三角形.
cos^B-cos^C=sin^A,三角形的形状
在三角形ABC中,cos^2 B-cos^2C=sin^2A,则此三角形的形状是
在三角形ABC中,cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则三角形的形状是?
cos平方B-cos平方C=sin平方A,则此三角形的形状
若A是三角形A B C 的一个内角,且sin A+cos A =2/3则三角形ABC 的形状是
cos平方A/2=b+c/2c求三角形ABC的形状
三角形ABC,求证cos(A+B)=-cosC,cos[(A+B)/2]=sin(C/2)和sin(3A+3B)=sin
在三角形ABC中sin^2A+cos^2B-cos^2C+sinAsinC=0 B=
在△ABC中,若sinA=2sin Bcos C,cos平方C-cos平方A=sin平方B,试判断△ABC的形状
三角形ABC中 sin2B=4sin(A/2)cos(A/2)cosA,求三角形形状
在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形?
在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值