正方形ABCD中,EF分别是AB和BC边上的两点,角EDF等于45度,

（1）：EF与AC是平行的.ACAB'与B'C是对角线且形成一个等边三角形,所以∠ACB'=60度（2）连接A'C,A',C,C'三点形成一个直角三角形,且三边比例为1：√2：√3,∠CA'C'=ar

1：延长EF交正方形外交平分线CP于点P,是判断AE与EP的大小关系,并说明理由\x0d2：在AB边上是否存在有一点M,使得四边形DMEP是平行四边形,若存在,请证明,若不存在,请说明理由各位速度

（1）如图建立坐标系那么E(2,2,1),F(0,1,2)∴向量EF=(-2,-1,1)∴|EF|=√（4+1+1）=√6即EF的长为√6(2)设P(x,y,z)为直线EF上一点,且AP⊥EF令向量E

因为在黄金矩形ABCD中,BC/AB=b/a=（√5-1）/2,a/b=2/（√5-1）=(√5+1)/2所以(a-b)/b=a/b-1=(√5+1)/2-1=(√5-1)/2

⑴证明：把⊿ABE绕A逆时针旋转90º,到达⊿ADG∵EF=BE+DFFG＝FD+BE∴FG＝FE又 AE＝AGAF＝AF∴ΔAFE≌ΔAFG ﹙SSS﹚∴∠FAE＝&#

D,用排除法

连接CB1,AB1CB1//DA1,EF⊥A1D,那么EF⊥CB1,EF⊥AC所以EF⊥ACB1很容易证DD1B⊥AC,则AC⊥BD1,同理AB1⊥BD1,所以BD1⊥ACB1所以EF//BD1

作DQ‖FE,CP‖HG.则DQ‖＝FE,CP‖＝HG[平行四边形对边],CP⊥DQ.∠DCP＝90º-∠CDQ＝∠QDA,⊿DCP≌⊿AQD.CP＝DQ.EF=GH

证明,连接AC并取AC中点P,连接EP,PF在三角形SAC中,FP是中位线,所以FP//SA,所以FP//平面SAD又在正方形ABCD中,P是AC中点,所以P也是BD的中点,所以EP也是中位线且EP/

过D作DG∥EF交AB于G,交AB于H；设EF交AP于I.∵点A和点P关于EF对称∴∠AIF＝90∵PG∥EF∴∠AHP＝90∴∠APH＋∠PAH＝90∵∠PAH＋∠BAP＝90∴∠APH＝∠BAP∵

你的答案是错的...应该是-7/10.解析:画图...延长EF,AD.使EF=FF`.AD=DD`.将ED平移至FD`...过B作AE的垂线于H.根据勾股定理...可算BF.FD`.BD`...

AD=BC,DD‘=BB‘→AD‘=B‘C,又AD‘//B‘C→AB‘CD‘为平行四边形→HE//GF同理,有HG//EFEFGH为平行四边形.三角形BCC‘全等于三角形CC‘D（步骤略）→角BC‘C

过F作FG⊥AB于G.易证△EFG≌△PAB,得EF=PA=13cm

取BE中点G,DF中点H,EF中点M连接GM,MH,GH∴MH//=1/2DE,MG//=1/2BF∴异面直线BF,DE所成角是∠GMH的补角设原正方形边长=4∴BF=DE=2√5∴MH=GM=√5∵

题目不全啊再问：EF分别是正方形ABCD的边AB和CD的中点,EF,BD相交于点O,，以EF为棱将正方形折成直二面角，求角BOD的度数再问：EF分别是正方形ABCD的边AB和CD的中点,EF,BD相交

将三角形AFD旋转到正方形外

（1）连接BD由题意得∵EF平行于平面ABCD,平面EFBA交平面ABCD=AB,AB在平面EFBA上∴EA平行FB.EA平行于平面FBD∴∠BFD或其补角为EA与FD所成的角FB=√6/3BD=√2

图你自己画吧,由P向AB,BC,CD,AD作垂线,垂点分别为S,R,Q,T.由定理知,PQ/BC=EQ/EC,PQ/FD=CQ/CD,又因为CD=BC=2FD2EC,EQ=EC-CQ,化简可得4EC=

因为这是一个长方体所以所以上底和下底是平行的.连接BC’找到BC’的中点G连接GE,则GE平行于BC一定平行于平面ABCD.连接GF则GF平行于A’C’也一定平行于A'C'所在的平面A'B'C'D'也

证明：设点E在BC上,点N在CD上,点F在DA上,点M在AB上.又设EF与MN的交点为P过点F作FS⊥BC,交BC于点S；过点N作NT⊥AB,交AB于点T.因为∠B=90°,∠MPE=90°所以∠BM