作业帮棱长为2的正方形A1B1C1D1-ABCD中,E,F分别是C1C和D1A1的中点 求EF长、 求点A到EF的距离、求
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 09:28:14
棱长为2的正方形A1B1C1D1-ABCD中,E,F分别是C1C和D1A1的中点 求EF长、 求点A到EF的距离、求
（1）
如图建立坐标系
那么E(2,2,1),F(0,1,2)
∴向量EF=(-2,-1,1)
∴|EF|=√（4+1+1）=√6
即EF的长为√6
(2)
设P(x,y,z)为直线EF上一点,且AP⊥EF
令向量EP=t*EF
则(x-2,y-2,z-1)=(-2t,-t,t)
∴x=2-2t,y=2-t,z=1+t
∴AP=(2-2t,2-t,1+t)
∵AP●EF=0
∴-2(2-2t)-(2-t)+1+t=0
-4+4t-2+t+1+t=0
6t=5,
∴t=5/6
∴AP=(1/3,7/6,11/6)
∴|AP|=√(1+49+121)/6= √174/6
(3)
AB=(2,0,0)
cos<AB,EF>
=-4/[2*√6]=-√6/3
∴<AB,EF>=arccos(-√6/3)=π-arccos(√6/3)
如图建立坐标系
那么E(2,2,1),F(0,1,2)
∴向量EF=(-2,-1,1)
∴|EF|=√（4+1+1）=√6
即EF的长为√6
(2)
设P(x,y,z)为直线EF上一点,且AP⊥EF
令向量EP=t*EF
则(x-2,y-2,z-1)=(-2t,-t,t)
∴x=2-2t,y=2-t,z=1+t
∴AP=(2-2t,2-t,1+t)
∵AP●EF=0
∴-2(2-2t)-(2-t)+1+t=0
-4+4t-2+t+1+t=0
6t=5,
∴t=5/6
∴AP=(1/3,7/6,11/6)
∴|AP|=√(1+49+121)/6= √174/6
(3)
AB=(2,0,0)
cos<AB,EF>
=-4/[2*√6]=-√6/3
∴<AB,EF>=arccos(-√6/3)=π-arccos(√6/3)
棱长为2的正方形A1B1C1D1-ABCD中,E,F分别是C1C和D1A1的中点 求EF长、 求点A到EF的距离、求
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,D1B1的中点,棱长为1,求EF点的坐标
空间距离在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是面BB1C1C和ABCD的中心,则异面直线EF与A
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点E、F分别是A1D1、AC的中点,求直线EF与AA1夹角的余弦.
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,分别是DD1,BD,BB1,的中点,求EF向量与CG向量所成角
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E ,F分别为DD1 ,DB的中点,求EF垂直平面AB1C
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点. 求（1）求证EF//平面ABC1D1
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中 EF分别是AB BC的中点求二面角B1-EF-B的平面角的正切值
已知正方体ABCD--A1B1C1D1,棱长为a,E,F分别为BB1,BC的中点,求EF与平面ACC1A1所成的角的大小
已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别为AA1,CC1的中点 （1）求点A1到平面EBFD1的距离
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点.求EF与CG所成角的余弦值.
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点求证：EF⊥CF； 用向量的