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如图所示,在黄金矩形ABCD中,AB=a,BC=b,四边形BCFE是正方形,且EF分别在AB CD上,求(a-b)/b的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 09:57:14
如图所示,在黄金矩形ABCD中,AB=a,BC=b,四边形BCFE是正方形,且EF分别在AB CD上,求(a-b)/b的值.
因为在黄金矩形ABCD中,BC/AB=b/a=(√5-1)/2,
a/b=2/(√5-1)=(√5+1)/2
所以(a-b)/b
=a/b-1
=(√5+1)/2-1
=(√5-1)/2