正方体E.F分别是AB.BC的中点,过点D1.E.F的截面将正方体分割成两个部分

BB1是正方体A1B1C1D1-ABCD的侧棱则BB1⊥平面ABCDEF在平面ABCD上,则有BB1⊥EF（1）E,F分别是棱AB,BC的中点即EF是△ABC的中位线,则EF//AC而O是底面ABCD

证明：因为E.F分别是棱AB.CD的中点,AB=CD得BE=CF所以BCFE是矩形所以EF平行于BC所以EF平行平面A1BC由题意知BC垂直于AB、AA1得BC垂直于面A1AB即BC垂直于AB,A1B

连结A1C1.B1D1,交于点O1；连结BD交AC于点O,交EF于点G作O1P⊥B1G,垂足为P因为点E、F分别是棱AB,CD的中点,所以EF//AC又AC//A1C1,所以A1C1//EF因为A1C

证明这个面和线垂直只要证明书bb1和BO同时垂直ef就成,bb1垂直ef从题设可得,剩下就证明书bo和ef垂直了,首先因为ef是中点,可得ef和ac平行吧,所以bo垂直ac进而垂直ef,bob1在同一

连DE,C1DA1F垂直于DE,C1D所以A1F垂直于C1E过B作EF垂线交EF于H角B1BH即为平面角为arctan2倍根号2C1D垂直于平面A1D1CFDE垂直平面AA1F

(1)在平面ABCD中,ABCD是正方形,E,F分别是AB,BC的中点,EF与BD的交点为G,点N在BD上,且DN/NB=1/3连接AC,AC与BD相交于O∵ABCD是正方形,AC,BD是对角线∴O为

（1）EF为中位线,所以EF//AC.AC//A1C1,所以EF//A1C1.A1C1在平面A1B1C1D1上,所以EF//平面A1B1C1D1（2）同理,A1C1在平面A1B1C1D1上,所以EF/

AC垂直BDAC垂直BB1AC垂直面BDB1AC垂直B1DAC//EFEF垂直B1D同理EG垂直B1DB1D垂直面EFG

1）连接ACABCD－A1B1C1D1为正方体=>AC//EFAC//A1C1=>A1C1//EFA1C1在平面A1B1C1D1中=>EF//平面A1B1C1D1（2）ABCD－A1B1C1D1为正方

过点C1作C1M垂直于B1F于点M.利用三角形C1B1M与三角形B1FB相似.对应边成比例.C1M/C1B1=B1B/B1FC1M/2=2/根号5解得C1M值为（4*根号5)/5

用空间向量做：令dadcdd‘为xyz轴a’（1,0,1）d（0,0,0）向量a‘d=（-1,0,-1）同理向量bc‘=（-1,0,1）cos角=0/根号下2=0所以所成角为90度第二题也这样做就行了

作面ABCD的中心O,连接AC,OO1,∵EF∥AC∴AO1与EF所成角=∠OAO1,∵ABCD-A1B1C1D1为正方体,所以面A1B1C1D1是面ABCD的垂直射影,∴OO1⊥面ABCD,OO1⊥

（Ⅰ）证明：连结AC、BD，AC与BD交于点O．∵DD1⊥AD，DD1⊥AC，AD∩DC=D∴DD1⊥平面ABCD．∴DD1⊥AC，又四边形是正方形，AC⊥BD，BD∩DD1=D∴AC⊥平面BDD1．

BB1是正方体A1B1C1D1-ABCD的侧棱则BB1⊥平面ABCDEF在平面ABCD上,则有BB1⊥EF（1）E,F分别是棱AB,BC的中点即EF是△ABC的中位线,则EF//AC而O是底面ABCD

（1）此命题可举反例推翻：当F运动到C点时,显然有A1F不与C1F垂直.所以请楼主检查一下是否抄错了题目.（2）如图,取AB中点E,BC中点F,连接EF、B1E、B1F,取EF中点G,连接B1G、BG

（1）∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1B⊥平面ABCD，∴B1B⊥AC又∵AC⊥BD，BD∩B1B=O，∴AC⊥平面平面B1D1BD，∴平面D1AC⊥平面B1D1BD（2）连接OE，D1O

证明线面平行,我会先证明面面平行,再推出线面平行很自然我要找一个平面,怎么找呢?就是找平行线,而且是要找含有A、E两点的平行线,我只要取A'D'的中点M点连接AM、EM,很明显,FG平行EM,BG平行

再问：不对哦，是这样的图，但我不会解再答：更简单啦。三角形AED的面积和三角形FCD的面积相等，均占正方形面积的1/4所以，阴影部分的面积占正方形面积的1/2

连AB'则EG⊥AB'AD⊥面AA'B'B即AD⊥EG∴EG⊥面AB'D∴EG⊥B'D同理可证EF⊥B'D∴B'D⊥面EFG