作业帮正方体ABCD-A1B1C1D1中,O1是面A1B1C1D1的中心,E,F分别是AB和BC中点,求异面直线AO1与EF所
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 22:09:26
正方体ABCD-A1B1C1D1中,O1是面A1B1C1D1的中心,E,F分别是AB和BC中点,求异面直线AO1与EF所成角的正切值.
作面ABCD的中心O,连接AC,OO1,
∵EF∥AC
∴AO1与EF所成角=∠OAO1,
∵ABCD-A1B1C1D1为正方体,所以面A1B1C1D1是面ABCD的垂直射影,
∴OO1⊥面ABCD,OO1⊥AO,OO1=AA1,
设正方体ABCD-A1B1C1D1边长为1,则,
AO=√2/2,OO1=1,
tan∠OAO1=OO1/AO=√2,
∴异面直线AO1与EF所成角的正切值为√2.
∵EF∥AC
∴AO1与EF所成角=∠OAO1,
∵ABCD-A1B1C1D1为正方体,所以面A1B1C1D1是面ABCD的垂直射影,
∴OO1⊥面ABCD,OO1⊥AO,OO1=AA1,
设正方体ABCD-A1B1C1D1边长为1,则,
AO=√2/2,OO1=1,
tan∠OAO1=OO1/AO=√2,
∴异面直线AO1与EF所成角的正切值为√2.
正方体ABCD-A1B1C1D1中,O1是面A1B1C1D1的中心,E,F分别是AB和BC中点,求异面直线AO1与EF所
在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E,F分别是AB,BC的中点.求异面直线EF与BD1所成角
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、CC1中点,异面直线EF与B1D1所成的角是几度?
在正方体ABCD-A1B1C1D1 E,F分别是AB,BC的中点.(1)证明:EF与BD1 ,EF与BC1互为异面直线
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=a,E,F分别是BC,DC的中点,求异面直线AD1与EF所成角的大小
正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F,O1分别为AB,AA1,A1C1的中点,求直线EF与BO1所成角.
正方体ABCD－A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点.(1)证明：EF//平面A1B1C1D1;(2)证明：
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1 = a,E,F分别是棱BC,DC的中点,求异面直线AD1与EF所成角大小
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB.CD的中点,求异面直线B1C与EF所成的角
空间距离在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是面BB1C1C和ABCD的中心,则异面直线EF与A
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱A1B1和B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BC,CC1的中点,求EF与面ACC1A1所成的角.