正方体AC1中,直线AA1与平面

不妨令正方体的棱长为a（1）因为DD1⊥平面ABCD,所以：D1B在平面ABCD内的射影为BD则∠D1BD就是D1B与平面AC所成角易知在Rt△BDD1中,DD1=a,BD=根号2,则BD1=根号3、

设棱长为1,∵BB1//AA1,∴〈BB1D就是异面直线AA1和DB1所成角,DB1=√（1+1+1）=√3,∴cos

1L,很多地方高中是不讲例题坐标系的.这样做吧：（首先,那张图画错了,无视吧...） 设E,F分别为BD和CC1的中点,连EF,BF.易证EF平行AC1（EF是三角形CAC1的中位线.）所以

如图，A1D1上任意取一点K,作平面KDCL,注意E,F在此平面的两侧，EF与此平面交于H.∵KL‖DC.∴KH与DC不平行，即直线KH与三条直线A1D1、EF、CD都相交。而K是A1D1上任意一点,

连A1C1,并取其中点O,DD1中点G,连GO,GA1,GC1,则异面直线DB1与EF所成角即是GO与A1C1所成角,在△GA1C1中,A1G=C1G,O为中点,则GO⊥A1C1,又E,F分别是A1B

1垂直提示：B1D1是DB1在面A1B1C1D1的投影,B1D1垂直于EF2MN与AB60度MN与CD30度提示：过MN分别作AC、BD的平行线,E,F分别是A1B1、B1C1的中点,所以平行线的长度

令此正方体棱长为a因为AB⊥平面BB1C1C,所以AC1在平面BB1C1内的射影为BC1则∠AC1B就是直线AC1与平面BB1C1C所成在Rt△ABC1中,AB=a,BC1=√2a,AC1=√3a则c

连接C1B交CB1于O点,四边形BCC1B1为矩形,∴O为C1B的中点,又D为AB的中点,连接DO,则DO∥AC1,∴∠COD就是异面直线AC1与B1C所成的角．CD=1／2AB=5／2,CO=1／2

因为AE平行BB1,所以A.E.B,B1四点共面.延长B1E与BA延长线必交于一点,设为F,由AE=0.5*AA1,可得AF=AB=AD,且AF垂直AD,EA垂直于ABCD面,所以做AM垂直于DF于点

延长CA到D，使得AD=AC，则ADA1C1为平行四边形，∠DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角，又A1D=A1B=DB=2AB，则三角形A1DB为等边三角形，∴∠DA1B=60°故选C．

过R点作RO‖QP,交CC1于点O,连结PO,四边形PQRO为正方体AC1的截面

6条C1D1C1B1ABADDD1BB1

连接AD1和AB1以及A1D和A1B根据正方体的性质D1C1⊥A1D,A1D⊥AD1则A1D⊥△C1D1A则有A1D⊥AC1又F,G为AD,AA1中点FG‖A1D所以FG⊥AC1同理GE⊥AC1所以A

连接A1.C1正方体性质AA1⊥面A1B1C1D1得B1D1⊥AA1又正方形A1B1C1D1对角线垂直所以A1C1⊥B1D1所以B1D1垂直面AA1C1C所以A1D1⊥AC1要继续么再问：哦~谢谢啊，

连接AC、AB1设正方体棱长为XAC为底面正方形ABCD对角线,为√2XB1C为正方形BB1C1C对角线,为√2XAB1为正方形AA1B1B对角线,为√2X三角形AB1C三边相等,为正三角形∠ACB1

三分之根三,具体做法用空间向量法,建立空间直角坐标系很好解答.

如图,把立方体延伸一倍.设AB＝1D1N∥＝QB∥＝PC.所以直线CM与D1N所成的角＝∠MCP看⊿MCP∶MP＝2. MC＝PC＝√[1²+1²+﹙1/2﹚²

正方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线AC1异面的棱有()条一共有12条陵,其中有6条都相交剩下的就是异面的所以是6条

1D,2D,3D,4B,5B,6C,7六个,8、12.由于没有分,所以我只说答案,

连接BC'不难证明AB垂直于面BB'C'C,则三角形ABC'为直角三角形,所以角AC'B为所求的线面角,所以COS∠AC'B=(√6)/3