正方体 中EF垂直AC,

证明：如图,连接DE、DF∵BE⊥AC∴△BCE为直角三角形∵D为BC的中点∴DE=1/2BC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）同理,DF=1/2BC∴DE=DF即△DEF为等腰三角形∵H为EF

证明：首先,在平面ABCD内,对角线AC垂直于对角线BD,其次,正方体的侧棱垂直于底面,即棱BB1垂直于平面ABCD,所以棱BB1也垂直于平面ABCD内的直线AC,由于AC既垂直于BD,又垂直于BB1

连接B'D',A'C1在正方形A'B'C'D'中因为A'C'与B'D'是正方形的对角线所以A'C'⊥B'D'在正方体ABCD——A'B'C'D'中AC‖A'C'所以AC⊥B'D'因为B'D'∈平面BB

取G点为BC中点因为立方体ABCD-A1B1C1D1所以A1D平行于EG取M点为B1C1中点因为立方体ABCD-A1B1C1D1,F为B1D1的中点所以FM垂直于平面BCC1B1所以FE在平面BCC1

因为ABCD-A1B1C1D1是正方体所以BB1垂直面ABCD所以BB1垂直AC连结BD,B1D1ABCD是正方形所以AC垂直BD所以AC垂直于面BB1D1DBD1在面BB1D1D内所以AC垂直于BD

用3垂线定理可以证明AC*分别垂直于AB*,AD*,B*D*,然后就能证到了

证明:作OH垂直EF于H,则EH=HF.∵GE⊥EF,OH⊥EF,HF⊥EF.∴GE∥OH∥HF.∴CO:OD=EH:HF=1:1(EH=HF)故CO=OD,OA-OC=OB-OD,即AC=BD.

证明：连接ME、MF∵∠BEC=90°,M是BC的中点∴ME=1/2BC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)同理可得MF=1/2BC∴ME=MF∵N是EF的中点∴MN⊥EF（等腰三角形三线合一）

∵AB²=BE·BC∴AB:BE=BC:AB∵∠A=∠A∴⊿ABE∽⊿CBA∴∠BAE=∠C∵EF⊥AB,AD⊥BC∴∠AFE=∠ADC=90°∵∠BAE=∠C∴⊿AEF∽⊿ACD∴AE:A

(1)OA=OC(2)∠EAO=∠FCO(3)∠AOE=∠COF以上三条推出△AOE和△COF全等,所以EO=FO又因为BO垂直且平分EF,所以BE=BF,再加上条件EF=BE所以△BEF是正三角形所

设对角线交点为H依题意中可得,BC=2*OC,AD=2*AO梯形中位线EF=（AD+BC）/2=AD/2+BC/2=OA+OC=AC

∵ABCD－A1B1C1D1是正方体,∴BCC1B1是正方形,∴BC1⊥B1C.∵E、F分别是BB1、BC的中点,∴由三角形中位线定理,有：EF∥B1C,∴EF⊥BC1.∵ABCD－A1B1C1D1是

因为平行四边形ABCD,所以AE平行FC又因为EF垂直平分所以AO=CO,角AOE=角COF=90度角EAC=角FCO所以三角形AOE全等三角形COF所以AE=CF所以平行四边形AECF又因为AE=E

因为AE=AC,AD⊥ED,所以AD是等腰△AEC底边EC上的高,AD也即是EC的垂直平分线.因为垂直平分线上的点到线段两端距离相等,所以EG=GC,∠GEC=∠GCE.因为EF//BC,内错角∠FE

哪是腰?哪是底?----------------------------------此题应为直角等腰三角形ABC才能成立,否则此命题不成立!下面我以直角等腰三角形ABC下给以证明.详细步骤我不写了,列

EN⊥MF,EN=MF.F在NE上.∵△ABC是等边三角形∴AB=AC=BC又∵D、E、F是三边的中点∴DE、DF、EF为△ABC的中位线∴DE=DF=EF,∴∠FDE=∠DFE＝60°∵△DMN是等

证明：设对角线AC和BD交于O点∵AD//BC,∴∠BDA=∠DBC=30°∵AC⊥BD,∴OC=BC/2,OA=AD/2∴AC=OC+OA=（BC+AD）/2∵EF是梯形ABCD的中位线［即EF=（

由DE⊥AC、FG⊥AC易得DE‖FG同理DF‖GH∴四边形DEIF是平行四边形又∵AC=BC∴∠A=∠B∵D是AB中点∴DA=DB易证三角形DAE≌DBF∴（平行四边形DEIF中）DE=DF∴四边形

过O做垂直于BC边的垂线必平分BC边,O点是三角形ABC的质心再问：那O和BC的关系到底是啥？具体又是怎么判断的？在不做辅助线的情况下，，这是道填空题。再答：是不是有图的啊？再问：no再答：A和B直接