椭圆右顶点A(a,0),∠apo＝90°,离心率范围

根据题意,椭圆上存在点P到F的距离等于|AF|则需椭圆上点到F的距离的最大值大于|AF|而距离的最大值为a+c,|AF|=a²/c-c∴a+c>a²/c-c∴ac+c²>

就是a和

看图红色的那个取到最大值这样跟你讲吧P'是为椭圆上任意点,我们假设它在某个位置上的时候、连接F'P'（即紫色那条）因为显然的|AF'|+|PF'|即是AP那么我

c^2+b^2=a^2,BF=a-c,e=c/a,AB=√(b^2+a^2),√(b^2+a^2)=√5/2(a-c),b^2+a^2=5/4(a^2-2ac+c^2),2a^2-c^2=5/4(a^

对於左焦点的坐标,得c=-√3对於右顶点的坐标,得a=2由a²=b²+c²代入2²=b²+(-√3)²解得b=1(b>0)所以椭圆方程:x&

列方程：易知F1AF2为等边三角形,且变长为a.（1）AF1B面积：1/2F1A*ABsin60°=40√3…………（2）计算周长：AF1+AB+BF1=4a…………（3）再对ABF1的角A用余弦定理

PQ是x=c代入椭圆c^2/a^2+y^2/b^2=1y^2=b^2(1-c^2/a^2)=b^2(a^2-c^2)/a^2=b^2*b^2/a^2=b^4/a^2假设P在x轴上方y=b^2/a则PF

F是右焦点,“右”字透入信息：焦点在x轴如果焦点在y轴,就不是左右焦点了,而是上焦点,下焦点

1）由题意可知F2(c,0)其中c>0且c²=a²-b²直线l过点F2：0=c-1∴c=1∴F1(-1,0)设B（x1,y1),C(x2,y

设：O(0,0),A(a,0),P(acost,bsint),t≠0OP⊥AP--->(acost,bsint)•(acost-a,bsint)=0　　　　即a²(cos

再问：2e2+e-1大于等于0是如何推到的？那H点是什么？谢谢再答：2c^2+ac-a^2>=0两边同除以a^2可以得到PH是P到右准线的距离再问：如何推得2e2+e-1大于等于0？x0的值不是既有大

答案为根号2/2本题的关键是要能画出图形然后注意到BF//PO(O为原点)由平行线分线段成比例定理可知OA:OF=AP:PB=根号2即a:c=根号2所以椭圆离心率=根号2/2

(1)经过点(2,3),则有4/a^2+9/b^2=1焦距是4,则有2c=4,c=2,a^2-b^2=44/a^2+9/(a^2-4)=14(a^2-4)+9a^2=a^4-4a^2a^4-17a^2

由已知|PF|=|AF|=a^/c-c=b^2/c令P(x0,y0)则-a≤x0≤a过P作PH垂直右准线于H那么|PH|=a^2/c-x0根据椭圆离心率定义e=|PF|/|PH|=(b^2/c)/(a

方法一：P(x,y)A(a,0）已知OP⊥APOP*AP=（x,y)(x-a,y)=0推得x^2-ax+y^2=0又x^2/a^2+y^2/b^2=1推得（x-a)(c^2/a^2(x+a)-a)=0

(1)x-2y+2=0分别令xy=0得（-2,0）（0,1）a=2,b=1x^2/4+y^2=1(2)直线AS的斜率显然存在,且k大于0,故可设直线AS的方程为y=k（x+2）得M（10/3,16k/

设点P的坐标为（acosu,bsinu）.∴向量OP＝（acosu,bsinu）、向量AP＝（acosu－a,bsinu）.∵∠APO＝90°,∴向量OP·向量AP＝0,∴acosu（acosu－a）

依题意得(2c)^2=(a-c)(a+c)即4c^2=a^2-c^2∴e^2=1/5∴e=√5/5很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,