EF∥GH∥BC,EF和GH把△ABC面积三等分,

在矩形ABCD中，∵EF∥AB，AB∥DC，∴EF∥DC，则EP∥DH；故∠PED=∠DHP；同理∠DPH=∠PDE；又PD=DP；所以△EPD≌△HDP；则S△EPD=S△HDP；同理，S△GBP=

EF⊥GH,则必然E、F在对边上,G、H在另一对对边上,否则不可能垂直如图做辅助线（红色的）△EFF'∽△GHH'EF:GH=EF':GH'=BC:AB=3:2再问：可

请楼主查一下,是否少GH‖AB这个条件.证明：▱AEPG与▱HCFP的面积相等.因为▱ABCD的对角线BD把▱ABCD分成两个全等的三角形所以△ABD的

根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则图中的四边DEOH、DEFC、DHGA、BGOF、BGHC、BAEF、AGOE、CHOF和ABCD都是平行四边形，共9个．故选C．

∵四边形ABCD是平行四边形，∴S△ABD=S△CBD．∵BP是平行四边形BEPH的对角线，∴S△BEP=S△BHP，∵PD是平行四边形GPFD的对角线，∴S△GPD=S△FPD．∴S△ABD-S△B

设梯形ABCD的中位线为MN，∵AD=18，BC=32，∴MN=（18+32）÷2=25，∵AE=EG=GB，∴MN也是梯形EFHG的中位线，∴（EF+GH）÷2=25，∴EF+GH=50．故选C．

作DQ‖FE,CP‖HG.则DQ‖＝FE,CP‖＝HG[平行四边形对边],CP⊥DQ.∠DCP＝90º-∠CDQ＝∠QDA,⊿DCP≌⊿AQD.CP＝DQ.EF=GH

因为EF//GH//BC,所以三角形AEF相似于三角形AGH相似于三角形ABC,所以三角形AEF的面积/三角形ABC的面积=（EF/BC）的平方,三角形AGH的面积/三角形ABC的面积=（GH/BC）

设EF=a，GH=b，∵E、G三等分AB，且EF∥GH∥BC，AD∥BC，∴DF=FH=CH，∵AD=18，BC=32，根据梯形的中位线定理得18+b＝2a32+a＝2b，解得：a+b=10，故答案为

因为相似,所以BC：EF=EF：GH=GH：AD.其中已知BC=1,AD=8.等比数列,可以得到EF=2,GH=4.

证明：过正方形中点O做E1F1∥EF,G1H1∥GH,点E1、F1、G1、H1分别交于正方形四边（或延长线）,则E1F1=EFG1H1=GH∵EF⊥GH∴E1F1⊥G1H1由正方形中心性质可知：E1F

角1+2=3+4又2=3所以角1=4 又有两个九十度然后加上作的EN  MG是等于正方形边长的ASA  EFN  GHM 

设EF为x,GH为y,因为三个梯形彼此相似所以1/x=x/yx/y=y/8所以x^2=y8x=y^2所以x=y^2/8所以y^4/64=y所以y^3=64所以y=4所以x=4^2/8=2所以x=2y=

BC:EF=EF:GH=GH:ADEF²=GH,GH²=8EFEF的四次方=8EFEF³=8EF=2GH=4

连接EH,FH.可得BH=HC=EH,FH=HC=FH.(RT△斜边上的高等于斜边的一半）因为BH=HC,所以EB=FC∠FBC=∠EBC设GH交EC于W∠EWB=∠FBC+∠ECB因为∠FBC=∠E

∵AB∥CD∴∠BEH=∠EHC∵EF平分∠BEH,GH平分∠EHC∴∠2=1/2∠BEH∠1=1/2∠EHC∴∠1=∠2∴EF∥CD这道题目在求解答的网上有一样的题目以后有不会的,可以先去那里看看

（1）45度；（2）成立（3）60度过程与（2）同.

证明：∵AB∥CD，∴∠CEG=∠BGE，∵EF平分∠CEG，GH平分∠BGE，∴∠FEG=12∠CEG，∠HGE=12∠BGE，∴∠FEG=∠HGE，∴EF∥GH．

∵在平行四边形ABCD中，BD是对角线，EF∥BC，GH∥AB，∴S△ABD=S△DBC，S△BEP=S△BHP，S△GPD=S△DPF，∴S△ABD-S△BEP-S△GPD=S△DBC-S△BHP-

过H做GG'垂直AD于G',过E做EE'垂直CD于E'四边形ADOE中,∵HOE=HAE=90°,∴∠AHO+∠AEO=180°又∵∠AHO+∠GHG'=180°∴∠GHG'=∠AEO∵AB//CD∴