E.F分别为棱BC.C1D1的中点.求证EF平行于平面BB1D1D

取B1D1的中点O,连接OB,OE因为F是C1D1的中点,O是B1D1的中点所以OF是三角形B1C1D1的中位线所以OF//B1C1,OF=1/2B1C1因为在正方体ABCD-A1B1C1D1中BC/

取C1B1中点G和CD中点H,连接FG,EG,FH,EH,EG//BB1,又因为FG为三角形B1C1D1中位线,所以B1D1//FG,所以面BB1D1D//面FGEH所以EF‖平面BB1D1D

设G是B1C1中点,有EG‖BB1,GF‖B1D1,∴平面EFG‖平面BDD1B1,EF∈平面EFG,∴EF‖平面BDD1B1.

1：EF与B1C平行,与A1D平行,从而角度为452：同1,求B1C与AC的角度,注意三角形AB1C是等边三角形,故角度为60:3：线与平面的夹角是454：链接cd中点K与N的联系,则是两线MN与CD

取CD中点G,连接EG,FG∵E,F,G分别是BC,C1D1,CD的中点∴EG平行BD,FG平行DD1又EG,FG交于G,BD,DD1交于D所以平面EFG平行平面BDD1B1又EF在平面EFG上所以E

取B1C1的中点H，连结FH，EH，因为E，F分别是棱BC，C1D1的中点，所以FH∥B1D1，EH∥BB1，所以平面EFH∥面BB1D1D，因为EF⊂面EFH，所以EF∥平面BB1D1D．故答案为：

解题思路啊,线与面平行,那么线上任意一点到面的垂直距离都相等.过N点分别做BB1和BD的平行线,这两条线所组成的平面是不是与问题里的平面平行?那么这个平面里的每一条线都与问题里的平面平行,是吧?再答：

取CD的中点G,连接GE,GF∵E,G分别是CB,CD的中点.∴GE // BD∵F,G分别是CD,C1D1的中点∴GF // DD1∴平面FGE//平面BB1

取B1D1的中点O,连接OB,OE因为F是C1D1的中点,O是B1D1的中点所以OF是三角形B1C1D1的中位线所以OF//B1C1,OF=1/2B1C1因为在正方体ABCD-A1B1C1D1中BC/

（1）∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1B⊥平面ABCD，∴B1B⊥AC又∵AC⊥BD，BD∩B1B=O，∴AC⊥平面平面B1D1BD，∴平面D1AC⊥平面B1D1BD（2）连接OE，D1O

证明见图

把图发出来就好办了.

【方法一(欧式几何传统法）】：（1）方法一：∵平面ADD1A1//平面BFC1B1,平面HBFD1与平面ADD1A1,平面BFC1B1分别交于D1H,BF∴D1H//BF方法二：用平面几何知识证明HB

NM‖A1C1‖AC‖FGN,M,F,G共面α,D1M‖＝AF,D1MFA是平行四边形,D1A‖MFNE‖D1A‖MF.N,E,M,F共面.E∈面（NMF）＝α,同理H∈α,E,F,G,H,M,N六点

1.用空间向量解；2.DC⊥面BCC1B1过点C在面BCC1B1内作BE的垂线CH由三垂线定理,DH⊥BE故∠DHC即为所求二面角的平面角,然后就是计算这个角的正切值,关键是求出CH的长,这个在正方形

1.取BB1中点M,连接HM,C1M由M,F分别为BB1,CC1中点,可得BM=BB1/2,C1F=CC1/2正方体中,易得BB1=CC1,CC1‖BB1∴BM=C1F,BM‖C1F∴四边形C1MBF

中秋节作文:中秋之夜中秋之夜是个美好、祥和的夜晚.家家户户欢聚一堂,品尝月饼和瓜果,享受天伦之乐.“每逢佳节备思亲”,谁都希望在中秋佳节能够得以全家团聚,这是人之常情,但又总不能家家如愿.我爸爸是位电

取B'C'中点G,连EG、FG易证EG∥BB',FG∥D'B'∴面EFG∥面BB'D'D∴EF∥面BB'D'D

中点

连接BA1,A1NBA1//EM,A1C1//EC所以面BA1NF//EMC因为面BFN属于面BA1NF所以平面CEN//平面BFN