根号n分之一的敛散性-搜答案-智慧作业帮

分母有理化1/(√7-√5)=(√7+√5)/21/(√8-√6)=(√8+√6)/2显然√7+√5

√5+1/√4=(√5-√4)/(√5+√4)(√5-√4)=5-(√5-√4)/4=√5-/√4√6+1/√5=...=√6-√5规律：（1）√n+1/√(n-1)=√n-√(n-1)（2）1+1/

/>根号2+根号1分之一+根号3+根号2分之一+根号4+根号3分之一+.+根号9+根号8分之一=根号2-1+根号3-根号2+根号4-根号3+……+根号8-根号7+根号9-根号8=3-1=2再问：就是不

将通项公式化简的an=根号下n+1减去根号下nSn=a1+a2+……+an=根号下n+1减去根号一（即为1）因为Sn=10所以根号下下n+1减去1=10n+1=121n=120化简的方法为通项公式的分

首先1/根号k=2(1/2根号k)

根号a-根号a分之一=3√a-1/√a=3(√a-1/√a)²=3²a-2+1/a=9a+1/a=11a+2+1/a=13(√a+1/√a)²=13√a+1/√a=√13

你断句断好点,根本看不懂后面,那个2倍到底和根号n在一起,还是分子位置?正常,我觉得利用平方差公式：(根号m-根号n)*(根号m+根号n)=m-n再问：求根号m-根号n分之m-n+根号m-2倍根号n分

logan次根号a+logaa的n次方分之一+logan次根号a分之一=loga(n次根号a*a的n次方分之一*n次根号a分之一)=logaa的n次方分之一=1/n

除以（根号下n)分之一与n-1分之2,判断下面敛散性即可

能不能清楚点,“根号n加根号n分之一”有好几种理解方式：根号n加根号（n分之一）根号n加（根号n）分之一根号n加根号n分之一

再问：谢啦再答：满意的话别忘了采纳哈~

答案：条件收敛.由于求和(n=1到无穷)1/n^2收敛,求和（n=1到无穷）(-1)^(n-1)/根号(n)用Leibniz判别法知道是收敛的,因此也收敛.故原级数收敛.但通项加绝对值后|1/n^2+

级数Σ√(n-1)/(n^2+n)^(1/4)是发散的.事实上,因　　　　√(n-1)/(n^2+n)^(1/4)=√(1-1/n)/(1+1/n^2)^(1/4)→1≠0(n→∞),据级数收敛的必要

由题意,得3-m=0,m-n+1=0m=3,n=49分之m+2分之n=3分之1+2=3分之7

结果是（x+（根号1+x的平方））=a的(1/n)次方步骤根号(1+x的平方)=1/2(a的n分之1+a负n分之一)x=1/2(a的n分之1-a负n分之一)两个相加,后面的一项消掉,前面的两个1/2加

N/(N^2+1)^(1/2)>1/(N^2+1)^(1/2)+1/(N^2+2)^(1/2)+...+1/(N^2+N)^(1/2)>N/(N^2+N)^(1/2),lim_{N->+无穷}[N/(

用夹挤原理,一方面和式>=n/sqrt(n^2+n),另一方面和式正无穷,不等式两边的极限均为1,所以原和式的极限是1.

根号（1/m+1/n）=根号（(n+m)/mn）=根号（mn(m+n)）/mn

分母有理化=(√3-1)/2+(√5-√3)/2+……+[(√(2n+1)-√(2n-1)]/2=[(√(2n+1)-1]/2