柯西曾经证明了被奇函数不连续其定积分也可能存在?

正文:这个是反函数的连续性定理,一般的非数学专业应该不会要求这个定理证明吧!定理完整描述：设y=f(x)在a

设较小的偶数为a,则较大的偶数为（a+2）（a+2）²-a²=a²+4a+4-a²=4a+4=4（a+1）个连续偶数的平方差一定能够被4整除

两个连续偶数是2n+2和2n(2n+2)²-(2n)²=(2n+2+2n)(2n+2-2n)=(4n+2)×2=4(2n+1)所以两个连续偶数的平方差一定能被4整除

先求定义域,看是否关于原点对称,如果不是,函数就是非奇非偶；如果是,再求f(-x),f(-x)=f(x),是偶函数,f(-x)=-f(x)是奇函数

1.连续必可导可导不一定连续2.证明连续只需要证明在这一点的左右极限相等并且等于函数值3.证明可导只需要证明在这一点左右极限相等即可回答者：charleswlb-举人五级5-515:53误人子弟啊!1

f(x),g(x)是奇函数f(-x)=-f(x)g(-x)=-g(x)F(x)=f(x)+g(x)F(-x)=f(-x)+g(-x)=-(f(x)+g(x))=-F(x)奇函数+奇函数=奇函数G(x)

根据国际法和二战后全世界的和平主义发展,世界各国对有争议的领土普遍采取“尊重现实、和平解决”的方针.因为在20世纪以前的世界各国领土,都存在着历史上互相侵略占领和弱肉强食的现象,无所谓正义与邪恶.谁的

(1)证明：设h→0,则limf(x+h)=lim3(x+h)^2+x+h+5=lim3(x^2+2xh+h^2)+x+5=3x^2+x+5=f(x)所以f(x)在R上连续(2)设t→0,limh(x

f(x）=f(-x),两边同时求导f'(x)=-f'(x);同理可证后面的

f(x)=f(-x)g(x)=lim(dx趋近于0){[f(x+dx)-f(x)]/dx}=lim(dx趋近于0){[f(-x-dx)-f(-x)]/dx}(所有dx换成-dt)=lim(-dt趋近于

证明：设F(x)=∫(0,x)f(t)dtF(-x)=∫(0,-x)f(t)dt,对此积分,代换t=-y,代入得：F(-x)=∫(0,-x)f(t)dt=∫(0,x)[-f(-y)]dy=∫(0,x)

设奇函数为：y=f(x),有：f(-x)=-f(x)为减函数,则：若x1

例如：y=x^2在定义域R上连续可导；y'=2x.

f(xy)=xf(y)+yf(x).(1)f(xy)=-xf(-y)-yf(x).(2)(1)=(2)y[f(x)+f(-x)]+x[f(y)+f(-y)]=0对于任何xy都成立那么只有：f(x)+f

理论上,证明在定义域的开区间任意一点x0有x→x0limf(x)=f(x0).闭区间还需要证明在端点处单侧连续.实际上,如果题目没有要求用连续的定义证明.那么,指出这个函数是初等函数,所以连续.因为“

设f(x)的原函数为F(x)F(-x)=∫[0,-x]f(t)dt+F(0)（设u=-t）=-∫[0,x]f(-u)du+F(0)若f(x)为奇函数,则F(-x)=∫[0,x]f(u)du+F(0)=

首先看定义域,是R,定义域没问题g(-x)=[2(-x)+sin(-x)]/[(-x)^2+1]=(-2x-sinx)/(x^2+1)=-(2x+sinx)/(x^2+1)=-g(x)所以是奇函数

连续一定有原函数,但不连续不一定没有原函数例如：f（x）=2xsin1/x-cos1/x,x不等于0；f（x）=0,x=0存在原函数,且连续可导即：F（x）=x2sin1/x,x不等于0；F（x）=0

把积分区间分段,在每一个区间上都满足牛莱公式,那么由积分区域的可加性就可以证明了再问：话虽如此，但是表述起来觉得很困难的啊……再答：先做分点，保证每一个分割区间长度足够小（至少不会出现断点），可以保证