柯西定理-搜答案-智慧作业帮

拉格朗日中值定理是柯西中值定理当g（x）＝x时的特殊情况,课本上的原话,同济大学应用数学系编－2版.

再问：呃看不清楚大神再答：发错了…我找找再问：哦哦好滴再答：罗尔定理的证明再答：再答：拉格朗日中值定理的证明有点乱，要你自己整理一下…再答：再答：再答：再答：因为是上课的时候拍的，所以是通用证明，做题

证明设f(x)=x5+x-1,则f(x)是[0,+∞)内的连续函数.因为f(0)=-1,f(1)=1,f(0)f(1)

设f(x)=tanx-x在0

令g（x）=2x,则f（x）、g（x）均在[0,1]上连续、在（0,1）上可导,且g'（x）在（0,1）上不为0所以由Cauchy微分中值定理可知,在（0,1）上存在一点ξ,使得f'（ξ）/g'（ξ）

罗尔中值定理能推出拉格朗日中值定理和柯西中值定理,反过来拉格朗日中值定理和柯西中值定理也可以推出罗尔中值定理.泰勒中值定理是由柯西中值定理推出来的.泰勒中值定理在一阶导数情形就是拉格朗日中值定理.罗比

柯西中值定理中的分母函数取为x即时拉氏定理.柯西定理最一般,拉氏其次,罗尔最特殊.

柯西中值.它包含拉格朗日.拉格朗日包含罗尔中值定理.

柯西中值定理其实包含了罗尔定理和拉格朗日中值定理,关键是根据题目需要灵活使用,证明存在导数为零的题目可能就是罗尔,证明某个函数的导函数性质可能是拉格朗日,如果涉及某个比较复杂的关系式或两个函数的导函数

柯西中值定理其实包含了罗尔定理和拉格朗日中值定理,关键是根据题目需要灵活使用,证明存在导数为零的题目可能就是罗尔,证明某个函数的导函数性质可能是

拉格朗日中值定理两端点的函数值可以不同罗尔定理两端点函数值必须相同柯西中值定理x的值是由函数决定的其实都是证明连续函数在区间内有一点的切线平行于两端点的连线再问：柯西的能具体通俗一点吗？再答：f(b)

f(e)-f(1)=e^2-1,g(e)-g(1)=1,f'(x)=2x,g'(x)=1/x,所以有(e^2-1)/1=2x/(1/x)=2x^2,x=√(2e^2-2)再答：开方那里出错了，自己改过

柯西定理的证明

拉格朗日公式中的两个ξ都是不确定的,不一定一样.

复变函数论的核心定理.它讨论一个区域D上的复函数在什么条件下在D上积分与路径无关,最简单的柯西积分定理的形式为：当D是单连通区域,而f（z）是D上的解析函数时,以下3个互相等价的结论成立：①f（z）在

这类定理一般是用于证明一些东西的,作为一种推导其它东西的理论基础.比如洛必达法则的证明就用到柯西定理.我们一般用到都是结论,这里的洛必达法则就相当与一种结论.定理一般起到知识体系结构的形成和完善的作用

f(x)具有n+1阶导数方法1：设F(x)=f(x)-f(x0)-f'(x0)(x-x0)-f"(x0)(x-x0)^2/2-***-f(n)(x0)(x-x0)^n/n!G(x)=(x-x0)^(n

首先,用定义证明Cauchy序列一定有界,然后就可以设{Xn}包含于闭区间[a,b].假定结论不成立,那么[a,b]中任何一点u都不是{Xn}的极限,若u的任何邻域都包含{Xn}的无限项,用Cauch

柯西中值定理

1.g(x)=f(x)/x,h(x)=1/x,对于g(x)和h(x)使用柯西中值定理即可2.g(x)=xf(x),对g(x)使用拉格朗日中值定理即可