柯西中值定理证明题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:05:58

柯西中值定理证明题

令g（x）=2x,则f（x）、g（x）均在[0,1]上连续、在（0,1）上可导,且g'（x）在（0,1）上不为0
所以由Cauchy微分中值定理可知,在（0,1）上存在一点ξ,使得f'（ξ）/g'（ξ）=f'（ξ）/2=（f（1）-f（0））/（1-0）,即f'（ξ）=2（f（1）-f（0））

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