作业帮cosx∧5×sinx的不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 03:04:13
改写三角函数以便积分,给出两个方法如图.
sinx=2tan(x/2)/(1+tanx/2tanx/2)=2*sqrt(5)/(1+5)=sqrt(5)/3cosx=(1-tanx/2tanx/2)/(1+tanx/2tanx/2)=-2/3
sinx/x>cosx所以cosx<sinx/x<1成立注意：千万不可不等式左右乘sinx,因不知sinx的正负,而取倒数是一种等价变换.
已修改：sinx-3cosx=-5(2sinx+5cosx)11sinx=-22cosxsinx/cosx=-2tanx=-2
上下除以-cosxsinx/cosx=tanx原式=-(tanx-1)/(tanx+1)=-(tanx-tanπ/4)/(1+tanxtanπ/4)=-tan(x-π/4)=tan(π/4-x)
是不定积分吧?原式=（√2/2）∫cos（x+π/4-π/4）dx/sin(x+π/4)=（√2/2）∫[（√2/2)cos（x+π/4)+（√2/2）sin（x+π/4)dx]/sin(x+π/4)
∫sinx/(1+sinx+cosx)dx=∫sinx(sinx+cosx-1)/[(sinx+cosx+1)(sinx+cosx-1)]dx=∫(sin^2x+sinxcosx-sinx)/[(si
1.原式=∫sin²x(1-sin²x)²d(sinx)=∫sin²x[1-2sin²x+(sinx)^4]d(sinx)=∫[sin²x-
因为sinx-cosx=1/5>0且x为锐角,所以∏/4
原式通分=[(sinx-cosx)²+(sinx+cosx)²]/(cosx+sinx)(cosx-sinx)=2(sin²x+cos²x)/(cos²
令a=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)-√2
sinx+cosx=m则(sinx+cosx)^2=m^2===>1+2sinxcosx=m^2===>sinxcosx=(m^2-1)/2sin^3x+cos^3x=(sinx+cosx)(sin^
y=（√2）*sin(x+π/4)+1/2*sin(2x)应该是这样的吧化简就是化成同名的三角函数吧
如果sinx-cosx为正,f（x）=sin²x-cos²x=-cos2x；如果sinx-cosx为负,f（x）=cos2x即f（x）=|cos2x|当2x=π/2时,f（x）=0
Y'=(SINX^cosX+COSX^sinx)'=(SINX^cosX)'+(COSX^sinX)'令y1=sinx^cosx,y2=cosx^sinxlny1=cosxlnsinxy1'/y1=-
对y求导y‘=cosx-sinx+cos²x-sin²x令y’=0,得x=π,π/4,-π/2,-3π/4当x取值为π/4时,y有最大值,ymax=1/2+√2
f(x)=(sinX+cosX)/(sinX-cosX)=(sinx-cosx+2cosx)/(sinx-cosx)=1+2cosx/(sinx-cosx);f'(x)=[-2sinx(sinx-co
设A=∫cosx/(cosx+sinx)dx,B=∫sinx/(cosx+sinx)dx则A+B=∫dx=x+c1A-B=∫(cosx-sinx)/(cosx+sinx)dx=∫d(sinx+cosx
1.(4sinx-2cosx)除以cosx/(5cosx+3sinx)除以cosx=6/11(4tanx-2)/(5+3tanx)=6/11令tanx=p则4p-2/5+3p=6/1111*(4p-2