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如何求∫cosx/(sinx+cosx)dx的不定微分 ,请知道的朋友帮帮忙 ,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 18:21:17
如何求∫cosx/(sinx+cosx)dx的不定微分 ,请知道的朋友帮帮忙 ,
是不定积分吧?
原式 =(√2/2)∫cos(x+π/4-π/4)dx/sin(x+π/4)
=(√2/2)∫[(√2/2)cos(x+π/4)+(√2/2)sin(x+π/4)dx]/sin(x+π/4)
=(1/2)∫d[sin(x+π/4)]/sin(x+π/4)+(1/2)∫dx
=ln|sin(x+π/4)|/2+x/2+C.