cosacosb等于1-搜答案-智慧作业帮

老教材,旧课标利用单位圆证明的,有专门的一页.再问：怎么证再答：单位圆证明再问：具体方法再答：不好意思，我没有老教材了，有的话我把它撕掉照相给你传上了

cosacosb=1 cos(a-b)=?

-1

设单位向量OA=（cosα,sinα）,单位向量OB=（cosβ,sinβ）OA与OB的夹角为α-β向量OA*向量OB=cosαcosβ+sinαsinβ=|OA|*|OB|cos(α-β)=cos(

如果这样行吗?cos(a-b)=1-（sin(a-b)）^2行么?

方法一：令复数z1＝cosA＋isinA、复数z2＝cosB＋isinB,则：z1z2＝cos（A＋B）＋isin（A＋B）＝（cosA＋isinA）（cosB＋isinB）,∴cos（A＋B）＋is

e^ia=cosa+isina,e^ia*e^ib=e^i(a+b),(cosa+isina)(cosb+isinb)=cos(a+b)+isin(a+b),(cosacosb-sinasinb)+i

看这个

该题目比较繁琐,不过还是帮帮你吧　　(cosAcosB/2)/cos(A-B/2)+(cosBcosA/2)/cos(B-A/2)=1=>(cosAcosB/2)/cos(A-B/2)=1-(cosB

sinasinb+cosacosb=cos(a-b)=0sinacosa+sinbcosb=1/2(sin2a+sin2b)=sin(a+b)cos(a-b)=0

证：∵右边=(1/2)[(cosacosb-sinasinb)+cosacosn+sinasinb)].右边=(1/2)(2cosacosb)=cosacosb.左=右.证毕.注：三角形函数的证明离不

cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)=-cos(180-A-B)=-cosC=-根号3/2

现在考虑如何运用两点间的距离公式,把两角和的余弦cos(a+b)用a、b的三角函数表示如图：在直角坐标系xoy内作单位圆o,并作出角a,b与-b,使角a的始边为OX,交圆O于点P1,终边交圆O于点P2

用向量证明取直角坐标系,作单位圆取一点A,连接OA,与X轴的夹角为A取一点B,连接OB,与X轴的夹角为BOA与OB的夹角即为A-BA（cosA,sinA),B(cosB,sinB)OA(->)=(co

cosAcosB+sinAsinB=cos(A-B)cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)sinAcosB-cosAsinB=sin(

因cos（a）

这个是书上公式cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ的变形,得到的也就是常说的二倍角公式推导如下：令α=β,则cos2α=cos(α+α)=cosαcosα-sinαsinα=cos&#

1q=1+cos(a+b)=1+cosa*cosb-sina*sinb=p+(1-sina*sinb)sina,sinb均小于1,所以(1-sina*sinb)>0所以p

恩.是用向量方式推倒出来的

=1

由题意可求得A=36,B=C=721-cosA+cosB-cosAcosB=(1-cosA)(1+cosB)=2[cos(B/2)]^2*2[sin(A/2)]^2=(2cos36sin18)^2而2