作业帮无论m取什么实数直线2m
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 06:30:54
其实他这样做是默认了直线经过了一个定点,从而通过特殊值的方法来求出这一定点的坐标.然而,实际的证明应该要引入直线系的概念.假设如果有两条直线L1：ax+by+c=0和L2：dx+ey+f=0相交在P点
要证明有两个不等实根,只用证明方程的判别式Δ恒大于0即可.证明如下：Δ=(m-2)^2-4(1/2m-3)=m^2+4-4m-2m+12=m^2-6m+16=(m^2-6m+9)+7=(m-3)^2+
x2-(m-2)x-m2/4=0b^2-4ac=(m-2)^2-4*(-m^2/4)=m^2-4m+4+m^2=2m^2-4m+4=2(m^2-2m+1)+2=2(m-1)^2+2>0该方程恒有两个实
（m+2）x-(2m-1)y=3m-4(x-2y-3)m+2x+y+4=0当x-2y-3=0时,与m无关,此时,有2x+y+4=0解方程组得：x=-1,y=-2定点坐标:(-1,-2)
Δ=b²+4ac=(4-2m)²-4×(3-6m)=4m²+8m+4=4(x²+2m+1)=4(m+1)²≥0,所以无论m取什么实数,方程总有实数根
x=a-1y=2a-3以上两式联立,消去a,可得：2x-y-1=0这就是直线l的方程将Q(m,n)代入,得：2m-n-1=0∴2m-n=12m-n+2012=1+2012=2013
方程x²+2（2-m）x+3-6m=0是二次函数判别式△=4（2-m）²-4（3-6m）=4（4-4m+m²）-12+24m=4m²+8m+4=4（m²
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】探究型．【分析】先令a=0,则P（-1,-3）；再令a=1,则P（0,-1）,由于a不论为何值此点均在直线l上,设此直线的解析式为y=kx+b（k≠0）,把
如果对于不＜8的自然数n,当3n+1是一个完全平方数时,n+1能表示成k个完全平方数的和,那么k的最小值为（ ）由已知3n+1是一个完全平方数,所以我们就设3n+1=a2,显然a2不是3的倍数,于是
这类题最简单方法就是取特殊值.既然m无论取何值,它恒过一点,就让m取两个好算的数.比如,令m分别为1,1/2时,方程分别为：y=-4,-1/2x=-9/2,这两直线的交点就是所求点.（9,-4）就是所
只需要证明圆心到直线的距离0分子：对于76m²+108m+41,△=108²-4*76*41
2M²-6M+15/2=2(M-3/2)²+3无论M的取何实数,多项式2M²-6M+15/2的值必大于或等于3
解法1、由(3m–n)x+(m+2n)y–n=0变形得m(3x+y)+n(-x+2y-1)=0令3x+y=0,-x+2y-1=0解得：x=-1/7y=3/7所以p点坐标为(-1/7,3/7)当x=-1
此类题的关键是:分离参数后利用等式恒成立得到条件组!方程变形为:(2x-y-1)m+(-x-3y+11)=0,要使此式对m取全体实数都成立,必有:2x-y-1=0且-x-3y+11=0,解此方程组即可
(1)因为,直线l：y=mx+1恒过定点P(0,1)而定点P(0,1)在圆C:(x-1)²+(y-2)²=25内部因为(0-1)²+(1-2)²=2
恒过定点.方程可化为：m(3x+2y+5)+(x+y-2)=0联立3x+2y+5=0和x+y-2=0即可求出定点与m值无关
△=4(2-m)²-4(3-6m)=16-16m+4m²-12+24m=4m²+8m+4=4(m+1)²>=0所以无论m取什么实数,方程总有实数根