无穷等比数列的各项和等于4/3-搜答案-智慧作业帮

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(1)已知a3=4S3=a1+a2+a3---->a1+a2=7-4=3a2*a2=a1*a3------>4a1=a2*a2由1.2可求得a2=2或者a=-6题目已知数列{an}是各项都是正数的等比

d

各项之和为S,且|q|

无穷等比数列的和存在则an趋近于0所以公比|q|＜1Sn=a1(1-q^n)/(1-q)因为|q|＜1所以n趋于正无穷时Sn=a1/(1-q)=4/(1-q)所以Sn的取值范围为(2,+无穷)

根据无穷递缩等比数列求和公式S=a1/(1-q)其中丨q丨＜1,对于本题有a1/(1-q)=1,或a1=1-q；①又,数列各项的平方依次是a1²、a1²q²、a1

无穷等比数列求和(a1+a1*q+a1*q^2+.)=a1/(1-q)=2=>a1=2(1-q)(a1^2+a1^2*q^2+a1^2*q^4+...)=a1^2/(1-q^2)=1,将上式代入,解得

首先公比q小于1,否则无法收敛.a1=limSn-a1=lim(a1(1-q^n)/(1-q))-a1=a1/(1-q)-a11=1/(1-q)-1q=1/2

a(m)=ka(m+1)/(1-q)=kqa(m)/(1-q)k=(1-q)/q=1/q-1-1

任取一项ai-1,其后各项和＝ai+ai*q+ai*q^2+ai*q^3+.=ai(1+q+q^2+...)------------收敛条件是-1

首先公比q小于1,否则无法收敛.a1=limSn-a1=lim(a1(1-q^n)/(1-q))-a1=a1/(1-q)-a11=1/(1-q)-1q=1/2

设第一项为p,等比为q,则其各项的和是p/(1-q)=3,化简得p=3-3q因为第一项是个自然数,公比是一个自然数的倒数,所以q只能取1或1/3.q取1时,p=0不符合题意.q取1/3时,p=2符合题

一个无穷等比数列的首项是一个非零的自然数，公比是另一个自然数的倒数，此数列的各项和为3，所以设数列的首项为a，公比为q，所以a1−q＝3，a=3-3q，所以a=2，q=13．所以a+aq=2+23=8

等比数列求和公式S=2(1-q的n次方)/(1-q)因为S存在,所以q属于（-1,0）,得到S属于（1,2）q的范围可以根据收敛半径求,是大学知识不知道你的知识范围就没写了

1)S奇=81,S偶=542)a2=4,a3=13,a4=40,a5=1213)b=45a+c=90,tanb=1,tana=cotc=1/tanc,所以tana*tanc=1=(tanb)^24)a

sn=a1*(1-q^n)/(1-q)带入a1=1,q=a-3/2,sn=a(n无穷大）(1-（a-3/2)^n)/(5/2-a)=a因为(a-3/2)^n当n无穷大时存在,所以有-1

设这个穷等比数列为{bn}那么b1=ak=1/2^k公比q=1/2^m∵{bn}各项和是1／7∴b1/(1-1/2^m)=1/7∴7*1/2^k=1-1/2^m∴7=2^k-2^(k-m)∵2^3-2

由题意可得，a11−q＝10，|q|＜1且q≠0∴a1=10（1-q）∴0＜a1＜20且a1≠10 故答案为：0＜a1＜20且a1≠10．

有题目知道a1/(1-q)=3a1/(1-q^2)=4.5可以得到q=-1/3a1=4｛an^3｝s=a1/(1-q^3)=27/7

由题意可得：a11−q＝2，|q|＜1且q≠0，∴a1=2（1-q），∴0＜a1＜4且a1≠2，则首项a1的取值范围是（0，2）∪（2，4）．故答案为：（0，2）∪（2，4）